一句话解救绿眼囚徒

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设想某个岛上有100个逻辑思维完善的人被疯狂的独裁者监禁着，他们无处可逃，除非符合一项规则：每个晚上囚犯都能向门卫请求离岛，如果他们有双绿眼睛，他们就会被放走；若不然，他们会被丢进火山里。出于巧合，100个囚犯全都长绿眼睛。不过他们从出生开始就一直住在岛上，而独裁者确保他们无法得知自己眼睛的颜色。岛上没有任何镜面，所有的水都装在不透明的瓶罐里。最重要的一点是他们不可以互相交流。虽然说每天早上点名时他们都能见到所有人，然而他们都知道只要没有绝对把握，就没人敢要求离开。在人权组织的重重施压之下，独裁者勉强同意让你来访小岛跟囚犯们说话，不过有两个条件：你只能说一句话；而且你不能给他们任何新信息。你要说什么才能帮助囚犯逃脱，又不触怒独裁者呢？

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这个我之前有发在IC里面。

绞尽脑汁之后，你对人群说，“你们之中至少一人有绿眼睛。”独裁者有所怀疑，不过还是自我安慰这句话没什么用。你离开后，小岛的生活似乎还是一如既往。但是在你走后第100天的早晨，所有的囚犯都不在了，因为每个人都在前一晚请求离开了。你是怎么智胜独裁者的呢？提示一下：人数其实不相关，这样问题比较好理解。

我们来简化一下，设想只有两个人：小红和小明。每个人都看到另一个人长绿眼睛，据他们所知，也许就只有一人绿眼睛。第一晚，大家都按兵不动，但第二天早上当他们看到对方都还在时，他们获得了新的信息，小红想到：要是小明看到旁边的人眼睛不绿，小明推理出绿眼睛的只能是他自己后，第一晚就会逃离了。小明也推理出同样的结论。既然第一晚谁都没走，他们意识到，小红和小明自己的眼睛一定是绿色的。于是第二天一早，两人都逃离了。现在加上第三个人，小红，小明和小刚，每个人都看到两双绿眼睛，可是不知道别人看到的是两双绿眼睛还是只有一双。跟之前一样，第一晚什么也没发生，不过第二天早上，他们还是不确定。小刚心想，要是我眼睛不绿，小红和小明只会留意对方，那这两人今晚就该逃跑了。但当第三天还见到两人时，他明白了原来他们也在留意他。小红和小明他们想到也是一样，所以第三晚大家都逃脱了。用这样的归纳法，不管增加多少人，这个规律都适用。

这个谜题的关键在于公共知识这个概念，这一概念由大卫·路易斯首先提出。新的信息不在于你说的那句话本身，而在于你同时对所有人说了那句话。现在，每个囚犯不仅知道至少一个有绿眼睛，他们还知道别人也在注意所有绿眼人，而且每个人也知道这一点。如此类推，他们只是不知道自己是否也是被注意的绿眼人，直到经过的夜晚数达到囚犯人数。当然要是你想让囚犯少关98天的话，你可以讲他们之中至少有99个绿眼人。不过要是有个疯狂独裁者，你最好还是开个好头就行了。

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见过囚犯中的绿色眼睛拥有者的小伙伴们请起立

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我认为沙发才是正解

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我发现楼主老是经常拿ic的题目过来发，之前那道区分那杯是水的也是

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眼睛可以当镜子