海盗分金币

36675 · 发表于 2017-4-25 22:03:41

有5个海盗抢得100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，超过半数以上同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。
假定“每人海盗都很聪明且很理智”，那么“第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化且不会被喂鲨鱼？”

38882 · 发表于 2017-4-30 10:14:04

从后往前推，5号要干掉所有人，所以所有人的方案他都反对。4号推出这一点，知道如果只剩4和5，必死无疑，所以他一定要让3号存活，三号推出这一点，一定要压榨一下，自己99,4号1，所以三号只要干掉前面两人，就行了。2号知道这一点，3和5一定反对他，所以他要同意一号。一号知道2号会同意自己，只要把4号票拉过来就行，给4号2个就行，在给2一个。一号稳赢。所以分配方案为{97,1,0,2,0】

43942 · 发表于 2017-4-25 22:26:40

(70,0,20,10,0）
补充:不对是(70,0,10,20,0)

43541 · 发表于 2017-4-25 22:51:25

32,0,0,34,34。

42992 · 发表于 2017-4-26 08:07:05

99.0.0.1.0
因为按照未过半数死，所以最后一人会反对前四个的方案。
  如果只有最后两个人，那么第四个人必死。所以，第四人会同意第三人的分配方法。
  如果剩三人，那么第三人的分配方法一定会通过，所以他会反对前两个人的分配方法。因为这样，他就可以获得所有的金币。
  如果剩四人，那么第二个人必死，所以他会同意第一人的分配方法。
  所以，第一人只需要分给第四人一个金币，这样的方案就会半数通过。因为如果第四人不同意第一人的方案，轮到第三人分配时，他可能一个金币都拿不到。

7984 · 发表于 2017-4-26 09:08:41

这题做过！忘记了，几年前的题了

43991 · 发表于 2017-4-27 02:58:08

天行九歌

38882 · 发表于 2017-4-30 10:05:31

97,1,0,2,0

43592 · 发表于 2017-5-1 10:45:01

（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2），要解释吗？

44207 · 发表于 2017-5-8 22:26:21

第一个98个，第三个1个，最后一个1个

[逻辑推理] 海盗分金币

99.0.0.1.0