这两个数是什么？

942 · 发表于 2008-9-15 23:40:25

已知两个1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积。
　　
甲问乙："你知道是哪两个数吗？"乙说："不知道"；
　　
乙问甲："你知道是哪两个数吗？"甲说："也不知道"；
　
于是，乙说："那我知道了"；
　　
随后甲也说："那我也知道了"；
　　
这两个数是什么？

1140 · 发表于 2008-10-6 11:25:43

昨天晚上，在纸上画了一夜。
最后得出的结论是1和6
不过，我觉得似乎还不够精确，但是，只找到这个是符合条件的。
希望大家，帮忙看看。

1154 · 发表于 2008-10-6 13:10:27

设他们为a,b

则
a,b属于N*且a,b<31
a+b=甲知道
ab=乙知道

乙说：不知道

说明这两个数不是(质数,1)或(质数,质数)

甲说：也不知道

说明它们不是(1,1)也不是(30,30) (1,2) (29,30)

乙说：那我知道了

说明乙那个积有两种可能
(a,b)或[(30,30) (1,2) (29,30)中的一个]

甲说：那我也知道了

这个什么也说明不了

[逻辑推理] 这两个数是什么？