2KKB大妈就给答案之俩女孩的年龄

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"你在忙乎什么吧，比尔，"教授留意地说。这时他的这位朋友正一口气喝完剩下的咖啡，站起来要走。

"准备带三个女孩乘车游览！"比尔答道。

教授笑了："原来如此！敢问三位佳丽芳龄几许？"

比尔思考片刻说："把她们年龄乘在一起得到2450，可她们年龄和恰是您年龄的两倍"。

教授摇了摇头说："非常灵巧，但对她们的年龄仍然有疑问。"

比尔还在那里，他补充道："是的，我忘了提起，我的年龄至少要比那个岁数最大的小一岁。"而这使得一切都变得清楚了！

当然，教授是知道他朋友的年龄的，请问，你能算出他们的年龄吗？


想要知道答案的话，请付2KKB

答案：教授是知道自己的年龄的，把自己的年龄*2，再从2450的质数中去组合，只有教授32岁时才可能有两种组合，而其它年龄都只有唯一的解。那样教授就不会说“非常灵巧，但对她们的年龄仍然有疑问。”

得到的两个组合：5，10，49和7，7，50

“是的，我忘了提起，我的年龄至少要比那个岁数最大的小一岁。”
如果比尔年龄小于49岁，两个组合都成立，教授也不可能说：“而这使得一切都变得清楚了！”
所以，比尔只能49岁。

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假设年龄最大的女孩为a，居中的为b，最小的为c。教授的年龄为X，比尔的年龄为Y。
则：a*b*c=2450
       a+b+c=2x
       a-1=Y

首先将X*Y*Z=2450细化：2450=2*1225=2*5*245=2*5*5*49=2*5*5*7*7。然后再将2*5*5*7*7=2450重新组合成a*b*c=2450的等式(即把5个乘数组合成3个乘数的等式)。
这样的年龄组合有：
①2，25，49；②2，35，35；③5，10，49；④7，50，7；
⑤7，35，10；⑥7，7，50； ⑦2，175，7；⑧7，14，25

但是题目里有说道是三位佳丽的芳龄，那证明三个人的年龄不会太大也不会太老。除去不可能的年龄组合①、③、④、⑥、⑦。剩下的有可能的②、⑤、⑧组中，因为最大的年龄人数只有一个，可排除②，又：
a*b*c=2450
a+b+c=2x
a-1=Y

将第⑤组的年龄组合数字代入公式后，则：
35*10*7=2450
35+10+7=2*26
35-1=34
即三个佳丽的年龄分别为：35，10，7，教授年龄为26，比尔为34。

将第⑧组的年龄组合数字代入公式后，则：
25*14*7=2450
25+14+7=2*23
25-1=24
即三个佳丽的年龄分别为：25，14，7，教授年龄为23，比尔为24。

比尔既然是教授的朋友，那他俩的年龄按常理来说应该不会相差太大，而且既然教授称那几个佳丽为女孩，那之中应该也不会有35岁的人。所以相对于第⑧组的组合，第⑤组应该排除。因此三个佳丽的年龄分别为：25，14，7，教授年龄为23，比尔为24。

[ 本帖最后由 ╭吥敗傳說° 于 2008-8-25 14:29 编辑 ]

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这题目也不难，不过整理起来也用了半个多小时，貌似说得有点罗嗦了。