朱蒂老师的生日是某月某日，柯南和服部2人都不知道她的生日。
生日是下列10组中一天：
1月12日 1月17日 1月22日
3月12日 3月25日
6月10日 6月17日
10月10日 10月14日 10月22日
朱蒂老师把月份告诉了柯南，把日子告诉了服部。
朱蒂老师问他们知道她的生日是那一天吗？
柯南说：如果我不知道的话，服部肯定也不知道。
服部说：本来我也不知道，但是现在我知道了。
柯南说：哦，那我也知道了。
请根据以上对话推断出朱蒂老师生日是哪一天？请说明推理过程。
答案
引用 生日是6月10日，推理如下：
1：柯南知道月份，“柯南说：如果我不知道的话，服部肯定也不知道。”说明月份不是3月也不是10月，
因为如果月份是3或10月的话，那么服部就有可能知道朱蒂老师的生日了（因为3月的25日与10月的14日都是只有单个的，如果服部知道的日数是10或14的话，就马上能知道生日了，但是柯南说如果自己不知道的话，服部肯定不知道，
因为月份都是有两个以上的日子的了，所以柯南肯定不知道，所以他确定服部也肯定不知道，所以柯南得知的月份是1月或6月）；
2：听了柯南的第一句话，服部知道了月份是1或6月，他马上说“本来我也不知道，但是现在我知道了。”
这说明了服部知道的日子是在1和6月中是单个的，那么只有1月12日，1月22日或6月10日；
3：柯南听了服部的话，又知道了生日是1月12日，1月22日或6月10日。接着他说“哦，那我也知道了。”说明他在这3天中已经知道了真正的生日，所以他知道了生日是6月10日（因为柯南知道的是月份，1月的有2天，而6月的只有一天，他能肯定生日，说明只可能是6月10日）。
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