中世纪的数学问题

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        故事发生在欧洲中世纪时期。真实的中世纪并没有魔法，教会也少了吸血鬼这个竞争势力。但是骑士与公主、国王与城堡、教堂与修道院、酒庄与马车这些都还是有的。城乡之间的小路上也有不少的旅行商人与游吟诗人。
        有一个城堡主为了招待远道而来的贵客，准备将自己酒窖里1000桶上等的美酒摆上宴席，举办一个盛大隆重的聚会。
        在聚会的前一天晚上，趁着酒还都被存放在酒窖的时候，有位刺客悄悄趁着夜色潜入进酒窖。
        这个刺客接到任务，他所属的组织，或者他卖命的势力派他去破坏这场聚会。也许这是某位组织/势力上的大人物下令指使的，不管怎样，任务的派出方一定是城堡主的敌人。
        刺客也只能够默默听话，像自己这样的小人物能够每天醒来看见东方的太阳都是不可多求的幸运。
        他被指使去投毒。一种无色无味而且毒性巨大的毒。
        他绕过守卫，潜入进酒窖的某个货架深处。他拿出了一包白色粉末，用刀将酒桶上方轻轻划开一道口。粉末缓缓落入酒中。
        很好。他心想，这样即使酒桶被拿出来也不会被发现动过手脚了。
        他走到另一桶酒旁，拿出第二袋毒粉。
        酒窖门外的走廊却突然响起了脚步声。
        “……这些好酒都要给那些混蛋喝也太浪费了啊。”
        是守卫！该死！刺客冷静地听着愈来愈近的脚步声，一边慢慢移步到酒架后面。
         “可不是嘛！听说来的那帮客人是邻国的公爵，来拜访我们的国王。这个城堡只是路过而已。”
        另一个声音传了出来。还是两个守卫！酒窖门外石壁被远处照明的火把弄得昏暗斑驳。
        “喔！我听说过。这位公爵在以前还是城堡主的时候，与咱们上面的大人物还有过领土纠纷呐。”
        冷静。冷静。刺客心想。被抓住就可不是交一条命的问题了，我的雇主、养育我的组织都会暴露的。
        “哈哈，难怪老大要把聚会办的这么隆重。”
        “而且他还是很不放心哦，咱们不是也没想到半夜睡觉也会被叫起来巡查么。”
        刺客压低了身子。为什么半夜会叫人来巡视？这是谁指使的？
        “要是这次聚会稍微出点问题，会演变成国家问题都是有可能的啊。”
        “是啊，难得过几年安稳的日子。要是真打仗的话，又要上战场了。”
        守卫们慵懒的声音回荡在走廊上。刺客盯着房门外的石壁上倒映着的不断晃动的火光。
        这两个家伙转弯了。
        “我说老兄，要真是上战场的话，记住一点：要么活着打完胜仗，要么在败仗之前先死掉。”
        “嗯哈啊啊啊……”有个守卫貌似在打哈欠。
        “是啊，要是被活捉的话可就成了奴隶了。那真是比死更痛苦。”
        “听说咱们老大手下那1000个奴隶有一大半是去年买的，最大的那个都快50岁了，才卖5个铜币。”
        “真可怜。这么大年纪了还是过着生不如死的日子。每天除了种地、修路、维修城堡就是被鞭子抽。”
        “而且还吃不饱饭。”
        你们这些没历经过战争的人都懂些什么！刺客并没有回忆起自己坎坷的童年。
        “话说回来，等明天的宴会结束后，咱俩也去喝一杯如何？我知道有一个酒馆新来的看板娘很迷人。”
        “好啊……”
        也许是站在走廊实在是太无聊了，这两个该死的家伙居然开始挨个房间转。不，也许是进去偷酒喝。
        等他们进入到走廊深处的某个房间后，刺客行动了。
        他并没有接着下毒。在权衡利弊之后，他决定撤退。
        反正已经下毒了。而且肯定会造成不小的轰动。在一个绝妙的时间。虽然不知道是谁死，但是他仿佛已经看到了那个可怜虫痛苦抽搐的表情。以及那两个守卫悲惨的下场。
        刺客微笑着，趁着夜色离开了。

        第二天的清晨，在城堡里，某个深处的大房间内。
        一封信被扔到谋士的脸上，谋士面露惶恐，不敢作声。
        阳光从谋士背后的巨型落地玻璃窗撒到房间内，照到城堡主愤怒到发红的，发福的脸庞上。
        “我不是让你去加强警备的吗？你自己看看你闯了什么祸！”
        谋士疑惑地从地上捡起信，将自己衣服内侧的单眼镜拿出来戴上。
        信封上什么都没有。这是匿名信。
        谋士缓缓地将信纸从信封内拿出来，身后的阳光刚好能将羊皮信纸照得鲜亮，同时也晒到了谋士拿信纸的手上。一道道不规则的皱纹，手指关节处的茧，以及老年手上特有的斑也暴露在阳光下。
        这貌似是告密信。一个神秘人举报说，城堡主的酒被人下了毒。应该就只被下了一桶。之后还介绍了这种毒。
        这是有人恶作剧吗？或者说仅仅只是恐吓？
        信最后的署名是GUNDAM。
        GUNDAM？？？！！！
        谋士想起昨天夜里才收到的另一封信。

        仆人端着放有信的托盘来敲他的门，被从梦中拽回现实的他揉着眼睛看起了信的内容。信上说让他加强对明天宴会要用的食物的夜间巡查。
        他瞥了一眼署名，GUNDAM。这是城堡主那家伙给自己起的新称呼么？真是幼稚。
        谋士没有在意，或者说，无法在意这个署名。他凭着最后一丝清醒，吩咐仆人让守卫去巡查仓库、厨房和酒窖。之后继续他的梦之旅。

        这个GUNDAM就是昨天给自己写信提醒的人？？？！！！
        奇怪，难道不是城堡主么？
        短时间发生了这么多事情，脑袋都来不及处理分析了。自己果然是老了啊，谋士不禁感慨道。
        一双粗壮的手搭在了谋士瘦弱的肩膀上，将他拉回了现实。
        谋士抬起了头。城堡主依旧愤怒地瞪着他，只不过这愤怒的眼神中还带有一丝焦虑不安和恐惧。
        “喂，“城堡主不由自主地抖着自己的手，使谋士的双肩也跟着抖起来。”这到底是怎么回事啊？“
        要是今天晚上的聚会出了事，可就不是简简单单几条人命的问题了。谋士额头上结出不少汗珠。
        他想起这个署名来了。既然这不是城堡主的话，那又会是谁呢？而且刚刚城堡主不是在责备他，说他的管理不到位吗？
        “您之前有对我说过要我加派警备力度吗？”谋士小心翼翼地问道。
        “混、混蛋！你这是在推卸责任吗！我当然说过啊”城堡主的声音渐渐变小，“应该就在上个星期……”
        上个星期你这混蛋才没有说过这种话！
        算了，现在不是争这个的时候。
        “呐”谋士的肩膀又开始抖了。“这封信应该是恶作剧对吧？是恶作剧对吧？”声音听起来都像是在颤抖。
        看来这个人还不知道昨天晚上自己收到信的事情。
        不过，基于昨天晚上的信来看，这个署名为GUNDAM的人并不像是在恶作剧。谋士又看了看手中的信纸，上好的羊皮纸，字迹公正的书写，如果作为恶作剧的话未免也太费周章了。
        虽然目前不清楚GUNDAM的身份，但是从目的上考虑，这个人，或者说这个组织对城堡主并没有恶意。那下毒的是谁？是敌对势力的新敌人？还是敌对势力中有内讧？
        望着谋士低着头久久不说话，城堡主直接拽住他的衣领。
        “喂！”他冲他吼道，“快告诉我啊！快说这个是恶作剧啊！”
        眼前的人已经丧失理性了呢。发怒时脸上的赘肉都在抖，吼自己时口气中还带有一点点葡萄酒味，这家伙昨天晚上又偷偷跑去那个有新来的看板娘的店里去喝酒去了么？
        谋士借此机会重新打量这个男人。
        老实说，要不是老一代城堡主对自己一辈子也报答不完的恩情，他是无论如何也不想辅佐这个家伙的。先主离世的时候儿子才19岁。趁着年轻、趁着自己略有一番英俊的容貌在外沾花惹草，给他这个老骨头惹了不少麻烦。更糟糕的是，这家伙完全不注重自己的言辞，特别是喝酒后。十年前的那次宴会差点把人得罪到直接发动战争。
        而现在呢？中年的他还是花天酒地，生活不规律。全身都是肥肉，眼里只有美食和女人。对待大人物的时候倒是收敛了不少，毕竟吃过亏。这些年来，谋士一直帮他管理着城堡。小到仆人的安排部署，大到征收地税、商品的贸易往来、向国王上交贡品。都是他独自管理。最重要的还是监管这个人如何才能够不将先主留下的遗产耗光。
        “那……”谋士开口道：“能不能请您下令今天晚上不要用到这些酒呢？”
        这是最保险的方法。等今晚的聚会过后，再来想办法也不迟。不过这也是无聊的问题罢了，因为——
        “混蛋！你觉得可能吗！我只有这么酒是质量上乘的了，其他的酒都上供给了国王啊。给来的那帮人喝差的葡萄酒和对他们宣战有什么区别！”
        呵，难得还能保持一点思考呀。衣领那边传来的力量变小不少，谋士觉得他有进步了。
        从别的地方去调其他的酒来呢？谋士下意识看了看窗外的太阳。时间已经不够了，现在距离晚宴的开始顶多还有十个小时。
        唉，看来没有其他办法了。毕竟这些酒绝大部分都会用到。
        “我的主人，您有考虑过让人去试毒吗？”这是谋士能想出来的，唯一的办法了。不到万不得已他也不想用。
        “喔！原来还有这一招！”城堡主的眼睛都亮了。“我有足足1000个奴隶！正好1000桶酒！哈哈！”城堡主放开他，边走边吩咐仆人过来。
        这家伙还是缺乏考量啊，果然还是应该对这家伙不抱有期待。
        “等等，请等等，我的主人。”谋士连忙上前叫住他。
        派1000个人去验毒，这个工程量太大了。而且现在所有的奴隶也都被赶去做宴会的准备工作中。
        况且，最重要的是，根据GUNDAM的信，这个被混在酒里面的毒药貌似，貌似还有一些奇怪的特点。
        “我的主人，这件事情就请交给我来处理吧。我保证今天的宴会将以圆满结尾。”
        成功将城堡主打发走。
        他开始仔细研究匿名信上介绍的毒药的特点。
        GUNDAM写道，这个毒根本就找不到解药，无色无味而且溶于酒后根本无法从外观上找出差异。即使是喝一滴也会使人致死。最为神奇的是，一旦有人喝下混有这种毒的酒，在短期时间内根本就不会体现出任何不适。在9个小时左右以后才会有剧烈的反应，直到人痛苦得叫不出声来，从感受到自己中毒到身亡几乎是瞬间的事情。
        这究竟是什么奇怪的毒药？虽然不知道会被谁喝，谋士仿佛已经看到了即将到来的那位公爵在第二天早上惨死在床上的情景。
        真要那种情况的话，战争是在所难免了。
        绝对不能引发战争！就算拼了命我也要保护住先主的土地！
        谋士在给自己打气的同时也想到了另一点。
        不过，能够做出这种毒药的人也是相当的了不起。这人一定在自己的领域颇有建树。要是有机会的话，我也想沉心研究占星术啊。
        谋士望了望远处书架上的一列不染灰尘的书。
        唉。
        谋士坐下来，拿出纸笔。阳光从他背后透过苍白的发丝投到纸上。
        他开始计算。
        那么，如何在剩下的10个小时之内，利用尽可能少的奴隶去试毒，而且能够确保那桶被掺了毒药的酒能够被找出来呢？
        计算到极致之后，究竟还需要多少个人呢？

迷题完

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作者的话：
这其实是一个很经典的数学问题啦。在我所看过的版本中，最长的也莫过于4行字。
也许是因为旅途坐车过程中的确很无聊，我想起了这个高中时看到的问题了。
其实因为看过一两本轻小说，我对中世纪还蛮有兴趣的。当初对这个问题印象深刻也可能是因为活人验毒的残忍吧。
不久前在车上想起这个问题，说给旁人听的时候突然想到，要是把这个故事扩充到去反映中世纪的一角，应该改挺有趣的。于是就这么做了。
我想借一个故事，能够给读者们展现中世纪的一点点状况。一点点我认为迷人的东西。
也顺便锻炼一下写作技巧。
几乎高考完就没怎么动笔了。以至于我现在动笔才发现问题。
我本来是打算靠我优美的文笔打动读者的啊啊啊，写着写着我才发现，我特么只会吐槽啊啊啊，我小学的时候写作文还拿过奖的啊啊啊，自从学会吐槽我特么连话都不会说了啊啊啊……
_(:з」∠)_

所以说呢，如果有人能够给面子把故事看完，迷题倒是不重要啦，如果能够给点写作方面的建议，比如说剧情的布置啊、角色的塑造啊、场景的描写啊、对话的安排啊、甚至是能够帮忙找点错别字。那真的是感激不尽。

谜题真的不重要。
嫌长的话可以去搜一搜短版的。反正除了我写的这个其他的版本都是短版的。
_(:з」∠)_

38042

怒赞 我来想一想

meteorite 于 2015-08-20 20:54:39 补充以下内容:

这道题有问题 人的话一个就够了  因为他可以从头试到尾 毒是瞬间见效的嘛

38233

不错的数学题

38042

12只可以

37482

这真的是数学题么？我咋觉得把酒桶放倒就能知道哪个被下毒

38004

= =高中数学大考就及格一次....列不出方程....用很土的方法得了232，，，，，觉得我玷污了数学
谋士忠而不愚，热爱和平！大赞！！

38042

我啥都不知道
楼上那只让我说原因 那我就说好了 伟大的二分法 把一到一千用二进制排序观察用二分可以分到什么地步（按1、0取）
而1000=1111101000 所以只需要十个人

37041

引用

meteorite 发表于 2015-8-20 21:46
楼上那只让我说原因 那我就说好了 伟大的二分法 把一到一千用二进制排序观察用二分可以分到什么地步（按1、 ...

我反对，解题思路很正确，但是太对了....没有考虑到故事的背景是在“欧洲中世纪”。
中世纪开始于公元476年西罗马帝国灭亡，约结束于15世纪。这一千年的历史大致可以分为两段。十一世纪之前常称为黑暗时代，这时西欧在基督教神学和烦琐哲学的教条统治下，人们失去了思想自由，生产墨守成规，技术进步缓慢，数学停滞不前。十一世纪以后情况稍有好转。
十字军远征(1096～1291)使欧洲人接触到阿拉伯国家所保有古代文化宝藏。他们将大量的阿拉伯文书籍译成拉丁文。于是希腊、印度和阿拉伯人创造的文化，还有中国的四大发明便传到了欧洲。
斐波那契都是12、13世纪出现的，而二进制由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现（meteorite所谓的二分法不是真正的二分法，只是基于二进制的一种算法，虽然两者的答案一样的，但是思路不同，实际的操作过程也不同，用标准的二分法的话时间应该是9*10小时，而二进制算法只需要9小时，但是在缺少了二进制的支持下，很难靠人力去推算高层级之后的变化，十层1024种变化以当时的数学水平，无疑等于让原始人去算加减法）。当然你用次方也行，不过就无法很好的解释推论。

分析背景：奴隶是中世纪早期欧洲社会成员中很重要的一个组成部分,奴隶人数约占总人口的10%左右（应该是农奴制）。组成成分组要是奴隶（无人身自由,终身及自己的后代都属于封建主,以罗马帝国时期奴隶、4-8世纪蛮族入侵时期战俘后代为主要来源）、雇佣自由农民（由破产的有人身自由的农民和破产市民等组成,庄园主雇佣其进行耕作,或者直接把农业用地分割出一部分来租给他们经营农业）。题中说的应该是第一种，结合文中描述
        第二天的清晨，在城堡里，某个深处的大房间内。
        一封信被扔到谋士的脸上，谋士面露惶恐，不敢作声。
        阳光从谋士背后的巨型落地玻璃窗撒到房间内，照到城堡主愤怒到发红的，发福的脸庞上。
        “我不是让你去加强警备的吗？你自己看看你闯了什么祸！”
我觉得这个城主绝对不是宽容的人，作为谋士，与其考虑挽救奴隶，不如尽快为领主解决问题来体现自己。999个奴隶的生命绝对不如平息城主的愤怒来的重要。

PS：我知道LZ的标准答案是10，但是为了这个题目去设计故事是个失误，因为有故事有3个要素，时间、地点、人物。有了这三个要素就需要考察时代背景，地理文化，风俗习惯，有人物就要分析人物性格，人际关系。需要权衡的东西就来的多了，如果能面面俱到自然是锦上添花，反之就是画蛇添足。个人拙见，还望一笑而过......................

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17个

都咋算的？为啥我算的64呢？