【原创】去H市的逻辑题

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去H市的月份
                      ——诡火                           
张晔每隔相同的一段时间就会去H市一次
（1）张晔第一次去H市和最近一次去H市是在不同月份的同一个日子。
（2）张晔第一次去和最近一次去遇上了他去H市期间仅有的两个星期一。
（3）从张晔第一次去H市至今还不到110天且第一次去和最后一次去所在的月份天数相同。
问：张晔第一次和最近一次去H市分别是哪个月份并说明理由？（按照公历计算）

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假设张晔每次在H市待一天，之后每隔k天到H市。那么假设第一次就是星期一，第二次则是第k+2天，第n次是第（n-1）*k+n天。而且第n次则同样是星期一。如上图
故（n-1）*k+n=7m+8，（m,n都是正整数）；因不到110天，则7m+8<110,m取值(1，2，…，14)；
因日期号和所在月天数相同，故7m+8=（32，60/61，62,91/92,93），使m取整数，故7m+8=92；m=12。
将92=（n-1）*k+n；若存在使得n和k都取正整数，且第（2，...n-1）次使得（n-1）*k+n-8不被7整除，那么第一次和最后一次分别是12月和闰年的3月，否则不存在这样的月数。
若是存在这样的情况，第一次和最后一次必定分别是12月和次年必是闰年的3月。

还有在H市停留几天的情况，数学不好，计算不了。大胆猜想下可能还是12月和次年必是闰年的3月

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先默认年份为2015，且不跨年（年份不同的话星期对应的日期也会不同，最终影响答案）
根据“最后一次去所在的月份天数相同”得两种组合（1，3,5,7,8,10,12）和（4,6,9，11）
根据“不同月份的同一个日子”与“两个星期一”得出（1，10）周一的日期是相重合的。
根据“不到110天”排除（1,10）
向前推，最后一次为2015，跨年。（不满足，超110天）
向前推，2014年，（不满足，超110天）
...............题目缺少年份，计算量过大，放弃