【原创】奔跑吧！兄弟逻辑题

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奔跑吧兄弟：诡火
奔跑家族和兄弟家族共又四个人（名字是baby，邓超，李晨，郑凯）他们说出下面的话。在他们的话中，如果是对于自己家族人的话就是真话，对于别人的家族的人说的就是假话。
A：“B是baby。”
B：“D是baby，A是奔跑家族的人。”
C：“A是李晨，B是郑凯。”
D：“C是baby，A是邓超。”
问：A,B,C,D分别是谁且分别对应哪个家族？（每个人只能属于一个家族，不是奔跑家族就是兄弟家族）

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B2==>B奔
A,C2矛盾==>A,C中有兄
A,B1矛盾==>A,D中有兄
C1,D2矛盾==>C,D中有与A不同族的
B1,D1矛盾==>B,C中有与D不同族的==>C,D中有兄
A,C,D中任两人中均有兄,且A,C,D不全为兄==>A,C,D中两兄一奔==>A,B,C,D中两兄两奔
A,B1,D1两两矛盾==>AB,BD,DC中至少两对不同族==>A兄==>-Bb
C1,D2一真一假==>-Ab
-D1==>-Cb==>Db==>B1==>BD奔,AC兄
C1==>A李
-C2==>-B郑==>B邓==>C郑
综上,AC兄,BD奔,A李B邓C郑Db.

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什么意思？

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A：“B是baby。”
B：“D是baby，A是奔跑家族的人。”
C：“A是李晨，B是郑凯。”
D：“C是baby，A是邓超。”

解：B说A是奔跑家族的人，即可确认B为奔跑家族的人。
若A为奔跑家族，则描述出现明显冲突，故A为兄弟家族。
因ABD，都出现Baby，肯定有一人为真（A必定为假）。若B真，BD明显冲突。若D真且为兄弟家族，则C为Baby也是兄弟家族，C对B的描述（郑凯）出现矛盾。
故此题存在逻辑BUG，无解

PS：研究了好几次，解中有逻辑问题请指出。