圆锥曲线

30587 · 发表于 2014-1-23 18:50:27

过抛物线y2=2px(p为不等于2的素数)的焦点F,作与x轴不垂直的直线l交抛物线于M,N两点,线段MN的垂直平分线交MN于P点,交x轴于Q点.
(1),求PQ中点R的轨迹L的方程;
(2),证明:L上有无穷多个整点,但L上任意整点到原点的距离均不是整数.

22568 · 发表于 2014-1-23 19:41:38

如果lz那里所谓"轨迹"指的是线,而不包括一个"区域",那这就是错题了..

10190 · 发表于 2014-1-23 21:07:02

过抛物线y2=2px(p为不等于2的素数)的焦点F,作与x轴不垂直的直线l交抛物线于M,N两点,线段MN的垂直平分线交MN于P点,交x轴于Q点.
(1),求PQ中点R的轨迹L的方程;
设直线L：y=kx+b 抛物线：y^2=2px
k^2x^2+2kbx+b^2=2px
整理得：。。。。。继续设M N点坐标。。。。
画图理解会更快

32596 · 发表于 2014-2-1 17:55:59

画完图才发现我实在没耐心做下去了

[IQ风暴] 圆锥曲线