什么数字

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我刚找到了一个号码有一个有趣的特征：

当我除2时，余数是1。
当我除3是，余数是2。
当我除4时，余数是3。
当我除5时，余数是4。
当我除6时，余数是5。
当我除7时，余数是6。
当我除8时，余数是7。
当我除9时，余数是8。
当我除10时，余数是9。

这个号码不小，但也不大。

找出有这个特征的最小的数。

22568

首先,按题意的准确理解,无解.
注意题目的意思.."2除以一个数,余数是1;3除以同一个数,余数是2;4除以同一个数,余数是3;..."
无解得太不值一提了.

所以我们断定,出题人/叙述人对语文/数学的了解程度不足,将自己的意思表述错误了.

开动我们的人脑自动纠错功能,我们发现,将所有的"除"改成"除以"后,相对比较值得一提一点点,同时结果也比较有可能作为"号码"这种东西存在.
那么下面我们就这么修改题目后给出新的答案.
嗯,当然,在此之前,我们必须再修改题目:将"最小的数"改为"最小的正整数",否则,显然答案同样是不存在的.

好的,这次我们真的改完题目了.真的要开始算了.
显然答案是lcm(2,3,4,5,6,7,8,9,10)-1=2519.