能看懂答案的都是神人！！

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在2到99之间选两个整数,告诉A两数之和,告诉B两数之积.A对B说:"虽然我不知道那两个数字,可是我能肯定你也不知道." B说:" 我原来确实不知道,可是你这么一说,现在我知道了."  A于是说:" 既然你这么说,那我也知道了," 问是哪两个数字?

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其实就是每步确定一个新的范围..最终可以确定罢了..
这种程序辅助比手动枚举更适合的东西..实在没啥好说的..
总之..
第一句之后和的可能性只有11,17,23,27,29,35,37,41,47,53这10种.
第二句之后可能性剩下[10,25],[26,27],[9,32],[17,24],[18,35],[17,36],[4,23],[12,41],[5,32],[23,30],[13,28],[13,40],[18,23],[14,21],[6,47],[7,40],[8,45],[7,22],[13,34],[8,27],[20,27],[17,30],[4,37],[12,29],[12,23],[20,33],[13,16],[8,19],[14,27],[12,17],[13,14],[15,38],[9,28],[25,28],[7,20],[22,31],[6,23],[11,18],[17,20],[4,19],[16,37],[10,27],[15,32],[3,38],[7,16],[8,29],[16,25],[10,13],[16,31],[19,22],[21,32],[10,19],[11,16],[5,22],[6,41],[2,25],[16,21],[19,34],[4,31],[2,27],[6,31],[15,26],[6,29],[10,37],[10,31],[4,13],[23,24],[24,29],[22,25],[4,43],[2,9],[4,7],[3,32],[10,43],[5,48],[19,28],[18,29],[10,17],[17,18],[4,25],[9,26],[3,8],[16,19],[8,21],[7,34],[9,18]这86种.
最后一句话可确定答案为4,13.

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其实我从来都不明白天马所写的答案，但是我先假设一下吧，其实楼主的题目当中，不是99，而是9，打错了，天马没看清楚，直接给了一个2至9的答案。顺便再吐槽一句，考试时候一定要注意审题。如果是2至99，相当于两个二元方程式——AB=，A+B=，但是后边没有数字，这怎么解？

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这道题表示很难理解。。。不明白
膜拜天马啊，偶滴神啊，赐予我力量！ @天马行空

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度娘告诉了答案，我就不写了，结合百度，我的理解是：

条件1（从质因数分解的角度去思考）：第一句话说明，这个和任意拆成两个数（如11=2+9），则这两个数（2和9）不能是，两个质数或者一个大于99/2的质数和一个合数的形式。故这个和不能是偶数（哥德巴赫猜想），且这个和，小于55(即最小的数2与最小的大于99/2的质数53的和)  ；故只能是：11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53(是十一个数)。
推荐方法：穷举，只看奇数，比如13，令13-2=11，11是质数，故13排除；（这里因为是奇数所以只需减去2，就可以判断了！当然还可用其他方法，无非就是想得少了，范围大一点，但结果一样。）

条件2：第二句话说明，这个积的所有拆分中（这里拆分指的是乘积的意思，如52=2*26=4*13，即两组（2,26）（4,13）PS：1不是2到99之间的数，故不考虑（1,52）.），有且仅有一组的和，足条件1，即有且仅有一组的和是那11个数之一（（2，26）和为28，不是是上述11个数之一，（4,13）和为17，是上述11个数之一，故52所有拆分中，只有一组满足，故积52满足条件2）。
推荐方法：不必对所有的积进行穷举，可以与第三句话结合，这里暂时提出一种缩小范围的方法，仅从和不是偶数的角度去想（那11个数都是奇数），缩小范围，则这两个数一定是一个偶数和一个奇数（如52，直接不考虑（2,26））。

第三句话说明（结合条件1，条件2，进一步解题），这个和一定在这11个数中，并且这个和可拆分为若干组的一个偶数和一个奇数，在这些组中但有且仅有一组数的积满足条件2。
推荐方法：（1）若采用一钟特殊形式，缩小范围，即（2^k+一个非2质数）的形式，则这种拆分形式，有且仅有一个。故11：4+7,8+3,舍去，17:4+13满足，23:4+19,16+7舍去，27：4+23，8+19，16+11舍去，29：16+13，满足，35：4+31，16+19，32+3舍去，37：8+29，32+5舍去，41：4+37，32+19舍去，47：4+43，16+31舍去，51：4+47，8+43舍去，53：16+37，满足。
（2）现在仅剩下17，29和53。
扩大拆分形式为一个偶数和一个奇数的形式，则其中29中【2，27】积为54，也满足条件2，舍去。53中【48,5】积为240，也满足条件2，舍去。故仅剩下17.
（3）验证：17可拆成：【2，15】【3，14】【4，13】【5，12】【6，11】【7，10】【8，9】。积为30，42，52，66，70，72.其中：30：6+5=11舍弃，42：2+21=23，舍弃，66：2+33=35舍弃，70：2+35=37舍弃，72：8+9=17舍弃。而52=2*28=4*13，2+26=28不是上述11个数之一。52满足。
故经验证17的所有拆分中，有且仅有【4，13】的积52满足条件2.

综上可得，和为17，积为52，这两个数只可能是【4，13】
其实如天马所说，这就是穷举，程序辅助更简单，人为解的话，采用一些合理的方法缩小范围，会节省很多工作量。

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所以我就说不能让孩子还小的时候就学着百度，人都废了，不审题不看题，逮着一个关键字就开始百度，然后就开始想当然的去理解。这个题根本就是不符合逻辑，也根本不可能得出答案。除非B首先不知道如何判断，此时A才能判断。傻子都能明白，你告诉A两个数的和，然后A傻了吧唧就冲着B说“你不知道”，我要是B，直接一个大嘴巴扇到A的脸上。

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感谢你啊，愤青同学，这道题我花了一晚上的时间才理解了，本来很自卑。看到你连第一点都没想通，我顿时很骄傲啊!
17可拆成：【2，15】【3，14】【4，13】【5，12】【6，11】【7，10】【8，9】。积分别为30，42，52，66，70，72.也就是A知道B拿的数一定是上述6个积之一，但不幸的是这6个积都不能质因数分解为两个质数的乘积的形式，即要分成两个数的相乘的话有多种形式，所以A断定B不知道这两个数是多少。
不知道这么说，您能理解不。。。

请原谅我的讽刺啊!只是对您不认真思考就乱发牢骚诋毁，有些不满，敬请见解。另外，鬼谷子孙宾那种形式也是我第一次见到这种题时的形式，我可以肯定，题义一样，没有想您说的那样。2到99这个范围也一定没错。该答案是我参考百度后，写出的详细解题过程，写出了每一步的由来，并说明了，这两个数的解的唯一性。

写出来是为了交流，请高手指点，也请您尊重我的劳动成果，谢谢！

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我去，我都是大叔了，怎么还成愤青了？

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郁闷啊，打了半天，全没了，好吧，重新再写一遍好了。再次声明，我就厌烦百度个公式出来套用的……我还是喜欢自己思考，特别是根本就不用什么哥德巴赫猜想，简直就是拉大旗作虎皮……
A能完全否定B的判断，这句话本身是解题的关键，别看百度上答案都挺牛逼的，其实就是第一句话谁都不说明白不来解释，就跟这是真理一样……完全的肯定B不知道，这说明A完全否定了B知道的可能性。
B如何才能只依靠乘积就能判断出数字？这是解题的第二步（追加吐槽一句：要什么哥德巴赫猜想啊，就是靠初中知识做就完了）。B手中的乘积分解质因数，其中最大质数与最小质数的乘积如果大于99，那B就存在知道乘积后、通过分解质因数得到数字的可能性，举例说明，如果B手中的数字是318，分解质因数是2x3x53，那么，B可以得到结论两个整数是6和53，如果B手中的数字是44，分解质因数是2x2x11，B就不知道这两个数是4和11还是2和22。那么首先可以证明A看到手中的数字之后，足以证实B手中的数字小于106（2x53）。再次缩小范围，乘积小于106，满足条件的质数是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、43、47、53， 那么，53+2=55，和是55的数字全部刨除，3+31=34，和是34的数字全部刨除……以此类推。

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大叔，在知道你是文科生之后，我心情变得平和多了，“哥德巴赫猜想，简直就是拉大旗作虎皮……”这句话从您嘴里说出来，我更能理解了。
您废了这么大的劲 -- “满足条件的质数是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、43、47、53， 那么53+2=55，和是55的数字全部刨除，3+31=34，和是34的数字全部刨除……以此类推。”-- 其实您是想把这15个数一一配对（共有15*14/2=105种组合），然后得出的一个和，再从5（即2+3）到197（即99+98）这193个数中，把这个数刨除。不知道我理解的是不是正确，（1）您这样算，计算量很大。（2）算出的结果还剩余197-105=92个数，基本没有什么用。（3）即使有用，我能告诉你，其实仅仅解决了第一步，距离解出这道题，还有2步，并且计算量成几何倍数增长，我不敢想像了。
对于您这种愚公移山的精神，我很钦佩，庆幸的是：用计算机编程序，可以帮您短时间实现。那么我就很好奇您下一步准备怎么写，很明显，您的这种思路只解释了第一句话，之后怎么办。
您鄙视套用度娘的公式直接写，其实，我也是。不过与您的这种，让您数学老师听了会吐血的解决方法不同，我是先安自己的思路，运用数学定理，尽力简化运算过程，值得自豪的是：哥德巴赫猜想是我自己想到了，并且把所有偶数都排除掉，减少了一半运算量，然后还有（2^k+一个质数）的特殊形式也是我自己想到。当然，一定要参考别人的答案，于是我把自己的思路和度娘的比了比，又认识到了自己许多不足，比如：和也不能是“一个大于99/2的质数和一个合数”的形式。于是我完善了自己的想法，并且融合了百度的想法，写出了更加详细和具体的答案。
神经病似的说这么多，其实就是发泄一下心中的一丝丝小小的不满，大叔的帖子，学生我也看过，很钦佩大叔的思维，但这道题，太数学化了，不属于您的菜，请您放过他吧！