华生几个孩子

31143 · 发表于 2013-10-3 11:28:46

本帖最后由魅蓝伯爵于 2013-10-3 16:25 编辑

一天，华生医生请福尔摩斯作客。
客人：请告诉我，您有几个孩子？
主人：这些孩子不全是我的，那是四户人家的孩子。我的孩子最
多，弟弟的其次，妹妹的再其次，叔叔的孩子最少。但他们不能按每列
九人凑成两队。可真巧，这四户人家的孩子数相乘，恰好是我家门牌
号。而您知道我家是144号。
福尔摩斯依据这些便很快算出了各家的孩子数。
请问：这四家每家有几个孩子？

29949 · 发表于 2013-10-3 11:36:07

他们不能按每列9人凑成两队这点就可以知道4家孩子总数不足18人，叔叔家孩子只能是1或2否则若叔叔家孩子数多于2个则至少是3个，那么妹妹家至少有孩子4个，弟弟家至少有5个，华生家至少有6个。这样总数为3＋4＋5＋6＝18(个)。这与前面的结论相背。华生家的门牌号是1442×3×4×6＝144 2＋3＋4＋6＝15＜18所以华生家有6个孩子，弟弟家4个，妹妹家3个，叔叔家2个。

31353 · 发表于 2013-10-3 14:34:41

我是一来就将144拆开，因为是4户人家，而且个数不同，因此我拆成了
6x6x4=6x4x3x2，发现和前提不矛盾，就解出来了，用时2分钟~~

22568 · 发表于 2013-10-3 18:18:22

简单地说,如果解唯一,必然是满足各不相等四元正整数组的最小值,也就是(1,2,3,4).
所以答案是4.
(ps.此推理严谨.)

30833 · 发表于 2013-10-6 13:30:50

额。。华生有孩子吗

[逻辑推理] 华生几个孩子