赢了赌局输了钱

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比尔对吉姆说：“我们来赌上十局吧，一局赌一次。每一局的赌注都是你钱包里的钱的一半。我知道你钱包里现在只有8美元，那我们第一局就只赌4美元好了。如果你赢了，我给你4美元；但如果我赢了，你就得给我4美元。这样的话，到了第二局，你就可能有了12美元或者只剩下4美元，所以我们就可以赌6美元或者2美元了。以次类推。”  
他们前后共玩了10局。比尔赢了四局，输了六局，但吉姆却惊奇地发现自己的口袋里只剩下5.70美元，也就是说，他多赢了两局，却反倒输了2.30美元。这可能吗？原因是？

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可能，因为吉姆的钱数每次结算是两种结果，①赢了为原钱数*1.5，②输了为原钱数*0.5。所以吉姆
                                 赢的次数       输的次数
现在的钱数=原钱数*1.5            *0.5                  

我在word里编辑，复制过来都打不出来上角标！！！幂根本打不出来，吐槽下

所以答案是5.6953125，近似5.7

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可能,原因显然是此博弈不公平..