帽子问题

26353 · 发表于 2013-9-7 20:06:20

有三顶红帽子和两顶白帽子。将其中的三顶帽子分别戴在 A、B、C三人头上。这三人每人都只能看见其他两人头上的帽子，但看不见自己头上戴的帽子，并且也不知道剩余的两顶帽子的颜色。

　　问A: "你戴的是什么颜色的帽子?" A回答说:"不知道。" 接着，又以同样的问题问B。B想了想之后，也回答说:"不知道。" 最后问C。 C回答说:"我知道我戴的帽子是什么颜色了。" 当然，C是在听了A、B的回答之后而作出回答的。试问:C戴的是什么颜色的帽子?
分析：
1.如果A看到他们帽子的颜色一样那自己就不敢妄下定言，而B也不知道自己帽子的颜色所以说AC颜色不一样而C既然聪明那就能推理出来自己的颜色。【C既和B一样又和A不一样。】
2.三个人都戴红色显然不对
、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
我觉得他们的帽子颜色是A，白。B，红。C，红。
求解

25676 · 发表于 2013-9-7 20:20:37

都是红帽子~~

29947 · 发表于 2013-9-7 21:12:25

A白B白C红。。。小魔蒙的。。。

22568 · 发表于 2013-9-7 22:01:33

A不知道==>BC非两白
B不知道==>C非白
故C红

25676 · 发表于 2013-9-8 09:09:13

咳咳。。。这下看完了~~
如果BC都是白的话，那么A就知道他自己戴的是红帽子~可是他不知道，说明BC当中最多有一个戴着红帽子~
如果C戴的是白帽子的话，B就知道自己戴的不是白帽子而是红帽子~可是他也不知道~~【理由如上↑】
综上所述~C戴的是红帽子~~~{:tlxy12:}

25676 · 发表于 2013-9-8 09:23:06

顺便说一句~~最后三个人的帽子颜色有两种情况
1.ABC
2.ABC
但是不管咋样C都是红色的说~~~

26353 · 发表于 2013-9-8 09:53:16

C必定是红的{:tlxy38:}

30415 · 发表于 2013-9-8 21:27:55

两种答案：
要么A白，要么B白，三红的话C不能知道自己是什么色。
第一种A白，A不管看到BC是什么色都不知道自己什么色，C看到：B看到A是白后依然不知道什么色，说明自己的颜色不是白。
B是白同上，C看到：A看到B是白后无法确定。说明自己不是白。

25726 · 发表于 2013-9-9 18:22:16

你要这么想，这三个人眼睛不是瞎的，所以就好办了。这类问题相当好解决。首先就是A不知道自己的帽子颜色，那只能说明BC帽子颜色不都是白色。其次，B也不知道自己帽子的颜色，B是可以同样推理出前一个条件的，如果B看到AC都是白帽子，那不用说B就知道自己是红帽子，但是B没有做出结论只能证明一个情况——AC帽子颜色不都是白色。再结合前一个条件BC帽子颜色不都是白色，那只有C红帽子，才能让B拿不准自己帽子的颜色。所以C可以知道自己帽子的颜色只能是红色。故而结论只能有一个，就是C是红帽子。楼主首先就犯了一个错误，三个人都戴红色是完全符合条件的。下次再看见类似的题目，一定要先用学校的基础知识做，数学可是超级严谨的学科。

24574 · 发表于 2013-9-9 18:39:54

本帖最后由丶无双于 2013-9-9 18:45 编辑

内容这道题出的有问题，条件不足。题目只给了3个条件1.bc不为双白2.ac不为双白3.c不为白。。。结论是c为红色，其他两个就不知道了。原因由a可知bc要么两红要么一红一白，又因为b不确定说明c不为白色
楼上那么长其实是要表达什么意思？

[逻辑推理] 帽子问题