飞机事件

30796 · 发表于 2013-8-15 10:40:55

已知：有N架一样的飞机停靠在同一个机场，每架飞机都只有一个邮箱，每箱油可使飞机绕地球飞半圈。注意：天空没有加油站，飞机之间只是可以互相加油。
如果使某一架飞机平安地绕地球飞一圈，并安全地回到起飞时的机场，请问至少需要出动几架飞机？
:ali_liu:

薇薇安于 2013-8-15 10:41 对帖子补充以下内容

我的学分:ali_laipi:这题目又被出过了吗？

29949 · 发表于 2013-8-15 10:44:11

本帖最后由极光于 2013-8-15 10:45 编辑

10架
很好，小际你对偶还不错，偶就大发慈悲把你从御用死者的位置上撤掉吧。

30833 · 发表于 2013-8-15 10:51:46

4架

怪盗基德w 于 2013-8-15 10:51 对帖子补充以下内容

4架

30849 · 发表于 2013-8-15 12:14:35

10架
假设有4架飞机跟上，而主机来回机场需要1」2的油。那么跟随机也一样。如果每个跟随机都供一半的油给主机，那么他们就只有1」8的油来回。根本不够。那么主机就能自己飞1」4到3」4的路程。0到1」4和3」4到4」4都供加油。需要4架，因为分别加油在4个不同的油仓。综上上所得（1+4）*2=10

22568 · 发表于 2013-8-15 12:15:06

本帖最后由天马行空于 2013-8-15 12:36 编辑

坐等严谨证明..
防水:先给一个6架次的方案.

AB前进1/6圈,B给A加满油返回.此时用了2架,A在1/6处满油.
CD类似.此时用了4架,AC在1/6处满油.
前进1/9圈,C给A加满油后返回.此时用了4架,A在5/18处满油.
A前进到7/9处,没油.
E从反方向前进2/9圈,给A加1/18圈的油后返回.
A前进至5/6处,没油.
F从反方向前进1/3圈,给A加满油,AF返回.

13904 · 发表于 2013-8-15 12:19:26

我知道一种绝妙的方法只需出动三架飞机即可
ABC三架飞机同时起飞飞至全程的1/8处时 C给A和B各输1/4箱油此时C还剩1/4箱油足够返航
AB继续飞全程的1/8 然后B给A输1/4箱油 B还剩1/2箱油足够返航
此时A就有一整箱油了可以一直飞到距基地1/4处此时由先前已返回基地的C加满油后在空中接应 C输给A1/4箱油
继续飞至距基地1/8处 AC油耗尽先前已返回基地的B加过油后在空中接应各输给AC1/4箱油
如此三架飞机的油都足够正好返航的并且A环绕了地球一圈

这个问题的关键在于保证一架飞机飞完全程无论需要出动多少飞机输油所需的油最少为五箱

30815 · 发表于 2013-8-16 00:16:07

其实推理题本没有唯一正确答案，只要方法可行合理，都是对的，因为大家都是提出一种可能性，最后正确与否还是待实践中去确认

30795 · 发表于 2013-8-16 10:47:57

4架就够了、一起飞到四分之一地球、然后一架剩半箱、给两架加满、再飞到半个第球，一个剩半箱，再把一个加满，让他飞完剩下的路程，就好了:-)

30795 · 发表于 2013-8-16 10:48:10

4架就够了、一起飞到四分之一地球、然后一架剩半箱、给两架加满、再飞到半个第球，一个剩半箱，再把一个加满，让他飞完剩下的路程，就好了:-)

27618 · 发表于 2013-8-16 14:06:07

一、如果其他飞机也要安全返回，则需要6架飞机：（1）可以是5架同时起飞，可保证1架飞到5/6处，然后再飞1架从另一方向起飞，在5/6处，给那架飞机加1/6的油，最后两架共同飞回；（2）也可以先出发3架飞机，可保证一架飞到3/4处，然后再飞3架从另一方向起飞，在3/4处，给那架飞机加1/4油，最后三架共同飞回。
二、如果其他飞机不需要返回，则这需要4架飞机：分别飞至1/8,1/6,1/4处，着陆一没有油的飞机，最后一架飞机到达机场时，还有1/24的油量。

[一分钟破案] 飞机事件