八道逻辑推理题

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1.唐·吉诃德的仆人桑乔·潘萨跑到一个小岛上，成了这个岛的国王。他颁布了一条奇怪的法律：每一个到达这个岛的人都必须回答一个问题：“你到这里来做什么？”如果回答对了，就允许他在岛上游玩，而如果答错了，就要把他绞死。对于每一个到岛上来的人，或者是尽兴地玩，或者是被吊上绞架。有多少人敢冒死到这岛上去玩呢？一天，有一个胆大包天的人来了，他照例被问了这个问题，而这个人的回答是：“我到这里来是要被绞死的。”请问桑乔·潘萨是让他在岛上玩，还是把他绞死呢？
2.一年一度的某中学艺术节又要到来了。本次艺术节共设三项：书画比赛、歌咏比赛和围棋比赛。初二·三班的文艺委员孟娟对本班参赛人员进行统计，结果是：参加书画比赛的15人，参加歌咏比赛的28人，参加围棋比赛的25人，但使孟娟百思不得其解的是，参加人员总计68人，而她的班里总共才有60人，剩余的8人是从何处来的呢？
3.在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？
4.一个克里特人说：“我说这句话时正在说慌。”然后这个克里特人问听众他上面说的是真话还是假话？
5.柏拉图调侃他的老师：“苏格拉底老师下面的话是假话。”
苏格拉底回答说：“柏拉图上面的话是对的。”
6.女儿在卡片上写道：“今日下午三时之前，您将写一个‘不’字在此卡片上。”随即女儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生；若判断会发生，则在卡片上写“是”，否则写“不”。问：父亲是写“是”还是写“不”？
7.一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒1厘米的速度爬向另一端，橡皮绳同时均匀地以每秒1米的速度向同方向延伸，蠕虫会爬到另一端吗？
8.A、B、C竞选，民意测验表明：有2/3的选民愿选A而不愿选B，有2/3的选民愿选B       而不愿选C。于是A说：“根据2/3的选民保我而反B，2/3的选民保B而反C，说明我优于B，B优于C，所以我优于C，从而我最优，应该选我。”C不服说道：“那2/3保A反B之外的1/3选民反A而保C，那2/3保B而反C的选民之外1/3的选民反A而保C，则形成2/3的选民保C而反A，按你的逻辑，我亦优于你，你优于B，我C最优，应选我。”B接着说：“按你们的说法，B优于C，C优于A，则B优于A，即我亦最优，应该选我。”
这种民意测验能说明什么呢？

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2.有8人同时参加了两个比赛
3.不能～
4.假话～

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1  让他玩，因为这个答案完全看国王，假设想把它绞死，那他就回答对了，假设不对，也就不会把他绞死
2  有8个人同时参加了2个比赛
3   这个题不知怎么答，就像楼主说得那样，纠结~
4   假话~
5  老师下面说得话也就为假话，则上面同学说的也是错的
6   还没弄懂题目
7   会，因为他也会更着延伸
后面的题我会贴内补充    请楼主帮我看下答案正确与否

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1.XX（实在想不起来了）悖论
2.有人重复参加不同比赛
3.理发师悖论（罗素悖论）
4.说谎悖论
5.......反正也是悖论
6.父女悖论
7.蠕虫悖论（我认为能爬到，但一定需要爬很长很长距离）
8.这个真心没看懂，不过应该也是悖论
话说LZ喜欢研究数学悖论咩

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1.两难悖论

诗风古韵 于 2013-8-14 15:40 对帖子补充以下内容

2.可以用集合中交集与Venn图解

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这不是数学问题吧，这好像更类似于纯文字形式组成条件式逻辑。感觉就是设定一个必须的条件，但是该条件以另外一个矛盾条件为前提，然后矛盾条件出现……没觉得研究这个有啥意思，不过就是文字游戏。真正可以琢磨一下的倒是第七个问题，就是蠕虫，感觉似乎是物理问题，有点解决宇宙旅行的味道。

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感觉1、3、6属于一样的，如果我们只看这个人说的是真话假话，那么是没问题的，可是如果看这个人说的是真话还是假话，就要考虑说话的内容，但是说话的内容又联系到了判断真话还是假话的标志（吊死或游玩），并且互相矛盾，于是就产生了这种形象，而刮胡子，也是因为刮胡子的人同时具有了两种身份，而两种身份不能同时存在，可是考虑问题的时候又偏偏要考虑同时存在的情况因为这是一个人，6题和这两个差不多就不说了。
至于这种情况产生的原因，就比较像4和5，如果我们要判断一个人说的话是真是假，要联系他说话的内容和客观世界的联系，但他们说的是未知的，或者说客观世界内不存在的事物，那么这个说法是没有意义的，所以我们对这种无意义说法的任和评判也是无意义的。
2题似乎没有明确答案，可以一个人同时参加两个，也可以一个人同时参加3个，似乎有多个解
至于7题，从物理上考虑，如果橡皮绳位移，则不会产生形变，那么根据相互作用力和牛顿第二定律，虫子会一起运动，可是如果一端固定，绳子受到的力会产生弹性形变，虫子当然也会受到摩擦力，也会移动，可是要考虑绳子的形变极限，如果绳子断了，问题就没意义了，所以这个和绳子长度以及形变极限有关
8题感觉A的理由更充分吧，大部分人认为A比B强，大部分人又认为B比C强，所以A最强，C的说法没有依据，因为两次票选剩下3分之一人都没有交代，如果剩下的三分之一都认为A比C强，C还是最差

SherZ 于 2013-8-15 23:16 对帖子补充以下内容

针对1、3、4、5、6补充一句话，逻辑生于生活，高于生活，但不能脱离生活

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1.国王按照他答对了要让他在岛上玩，但又有悖于他来这里是要被绞死的言论  所以国王处于一种两难的境地
2.有人同时参加了两或三项比赛，不过只按照题目条件，似乎符合情况的应该会有很多种
3.理发师若不给自己刮脸，则属于他所说的可以被刮脸的范围，但这样一来他又变成了给自己刮脸的人，他又不能给自己刮脸了，一种矛盾吧
4.如果他此时说的是假话，那么他的话就变成了真话，如果是真话，但他却又没有在说谎 又制造出了矛盾
5.如果柏拉图说的是真话，那么苏格拉底的话就是假话，就与柏拉图的话矛盾 其实与上几题是同种类型
6.如果父亲写是，则事件不发生，就不应该写是，如果写不，则事件发生了，却应该要写是  同上
7.橡皮绳延伸的同时，蠕虫在橡皮绳上，蠕虫相对于橡皮绳处于静止状态，所以不必考虑橡皮绳的延伸，所以能走完

第八道有点晕

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1、让他在岛上玩。
2、因为有8个人参加了两项比赛。
3、能，让别人刮。
4、假话。
5、既然柏拉图说老师下面的话是假话，那苏格拉里的话应是：柏拉图上面的话是错的。
6、写是则不会发生，写不则会发生，应该不写。
7、不会。
8、说明人为了权益什么都可以掰出来。