据说是老题：金刚坐飞机【我才不说这是微软面试什么的呢

178 · 发表于 2013-5-3 19:58:34

本帖最后由黑羽于 2013-5-3 21:06 编辑

现在有一班飞机将要起飞，乘客们正准备按机票号码（1, 2, 3, …N）依次排队登机。突然来了一只大猩猩（对，他叫金刚）。他也有飞机票，但是他插队第一个登上了飞机，然后随意地选了一个座位坐下了。根据社会的和谐程度，其他的乘客们虽然感到愤怒，但还是以“和谐”为重，如果自己的位置没有被占领，就赶紧坐下，如果自己的位置已经被别人（或者金刚同志）占了，就随机地选择另一个位置坐下，并开始闭目养神，不再挪动位置。
那么，最后一位乘客坐到自己原机票位置的概率是多少？
【不是《编程之美》那题.所以不必用百度答题法啦♪(^∇^*) 那个很多公式的,要贴过来还得调半天格式,怪辛苦的.

15586 · 发表于 2013-5-3 20:10:37

0,因为飞机上只有N个位子

ps.竟然不是七月探长...

8475 · 发表于 2013-5-3 20:34:05

题目看似蛮简单的~但好像有点烦~
我从两种情况分类~
第一种~金刚坐在自己的位置上~由于其他人只要位置没被占还是坐自己的位置~所以这种情况的概率是金刚坐在自己位置上的概率~也就是N分之一~
第二种~金刚坐在另一个人（不是最后一人）的位置~无论中间其他人怎么抢位置~只要有人坐了金刚的位置~则抢位置结束~最后一人就坐上自己的位置~
所以概率是~金刚坐位置的概率N分之N-2~下一个人的概率是N-1分之N-2~再下一个是N-2分之N-3~以此类推~最后两个概率是2分之1和1~所有的概率相乘~结果是N*（N-1）分之（N-2）~
综上~概率是N分之1加上N*（N-1）分之（N-2）~
我就不化简啦~不知道对不对~许久不做题了~

22568 · 发表于 2013-5-3 21:48:21

喵了一眼..如无意外是答案1/2的那题..
如果是的话..简证如下..
最后一个人只可能坐自己的位置或第一个人的位置..而此二位置对任何人都无区别,故等概率..
于是答案是1/2..

当然..要直接计算也是不难的..有空我码个..

回来了..码个直接计算的解..
很显然所求为A[n](n为总人数),其中数列{A[i]}(i>=1)满足A[i]=1/i+sigma(A[j]-1/j,j=1..i-1)/i,A[1]=1,故A[i]=1/2(i>=2),A[1]=1

[逻辑推理] 据说是老题：金刚坐飞机【我才不说这是微软面试什么的呢