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[疑难题目] 解方程

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发表于 2012-6-29 14:03:09
能否解出方程n!+1=m^2至少4组解？
                                    谢谢
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发表于 2012-6-29 14:34:39
n+1=m^2
n=m^2-1
n=(m+1)(m-1)
所以m=+—1
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发表于 2012-6-29 15:24:13
只找到了三个。再往后就太大了。。。
n=4,6,7

[发帖际遇]:  漆黒の追迹者不遵守学院规定，扣罚学分15分.
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发表于 2012-6-29 19:14:53
本帖最后由 lonely_vampire 于 2012-6-29 19:18 编辑

先可以把它化成
(m 1)(m-1)=n!
令k=m-1
则k²+2k=n!
（k+1）²=n!+1
然后用计算器算下n!+1是不是完全平方数就可以了…
发表于 2012-7-7 16:16:38
看不懂，拿计算器算去
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