琼斯教授的奖章（已被众人解的差不多了 参考答案在七楼）

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　　琼斯教授在W学院开设 "思维学"课程，在每次课程结束时，他总要把一枚奖章奖给最优秀的学生。然而，有一年，珍妮、凯瑟琳、汤姆三个学生并列地成为最优秀的学生。
　　琼斯教授打算用一次测验打破这个均势。
　　有一天，琼斯教授请这三个学生到自己的家里，对他们说: "我准备在你们每个人头上戴一顶红帽子或蓝帽子。在我叫你们把眼晴睁开以前，都不许把眼睛睁开来。" 琼斯教授在他们的头上各戴了一顶红帽子。 琼斯说:"现在请你们把眼睛都睁开来，假如看到有人戴的是红帽子就举手，谁第一个推断出自己所戴帽子的颜色，就给谁奖章。" 三个人睁开眼睛后都举了手。一分钟后，珍妮喊道:"琼斯教授，我知道我戴的帽子是红色的。"
　　珍妮是怎样推论的?

[ 本帖最后由 好吃♂懒做 于 2008-5-11 09:59 编辑 ]

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首先有4种情况：3个人都红；两个人；一个人；没人。由于都举手了，至少要有两个人红。而如果有一个人没红，那剩下的人怎么想？明显是：有一个没有红，可是另一个也举手了啊，那我肯定红了，所以肯定3个人都红了。又：小吃，好久不见啊。
说句：这题看着的晚，先看见小花发的类似题，在那解了后，直接复制我的答案过来了，只是改了几个字而已，所以语言有点混乱。。。。

[ 本帖最后由 L·福尔摩斯 于 2008-5-9 20:50 编辑 ]

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一个人举手可能是看到一个或二个红的，三个人都举手就说明起码有两顶红的。如果另外两个人头上总共只有一顶红帽，那么自己的一定是红的

仅属猜测，请指正

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………………发贴的时候貌似没刷新，没看到沙发上已经坐了一个……

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三个人睁开眼睛后都举了手

这句话可推断出至少有2红1蓝..

自己是1 别人是2 和3
现在假设自己是蓝的话.
那么 自己看见的是2红, 别人看见的是1蓝一红..
那么就能根据3就能根据2举起双手来判断自己是红色,但是他没说出..
这就证明自己不可能是蓝色..只能是红色了

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参考答案：　　
    珍妮是这样推论的——
　　凯瑟琳举手了，这说明我和汤姆两人中，至少有一个人是戴红帽子的;
　　同样，汤姆举手了，这说明我和凯瑟琳两人中，至少有一个人是戴红帽子的。
　　如果我头上不是戴红帽子，那么，凯瑟琳会怎么想?她一定会想:"汤姆举了手，说明珍妮和我至少有一个人头上戴红帽子，现在，我明明看到珍妮不戴红帽子。所以，我一定戴红帽子。"在这种情况下，凯瑟琳一定会知道并说出自已戴红帽子。可是，她并没有说自己戴红帽子。可见，我头上戴的是红帽子。
　　如果我不是戴红帽子，汤姆会怎么想?他的想法和凯瑟琳是一样的:"凯瑟琳举了手，这说明珍妮和我两人中至少有一个人头上戴红帽子。现在，我明明看到珍妮头上不戴红帽子。所以，我一定戴红帽子。"在这种情况下，汤姆一定会知道自己戴红帽子，可是，汤姆并没有这样说。所以，我头上戴的是红帽子。 珍妮的推论是完全合乎逻辑的。
　　本章题记所举的例题也可用类似的思路来分析。 该题以同样的问题先后问了A、B、C。A、B均说自己猜不出。据此，聪明的C猜到自己头上戴的是红帽子。C的推论如下:
　　"A猜不出，说明B和我两人中至少有一个人戴红帽子;B猜不出，说明A和我两人中至少有一个人戴红帽子。如果我戴白帽子，A和B肯定能判断自己戴红帽子，他们都猜不出，可见我戴的是红帽子。"