海盗分金谜题（Pirate Puzzle）
这是个流传很广的谜题，包含了诸如海盗、金钱、民主之类的流行元素。故事是这样的：有五个理性的海盗 A、B、C、D、E，他们得到了 100 个金币，要进行分赃。海盗世界等级分明，这五个海盗的排名如下：A > B > C > D > E。分赃制度也很民主：首先由等级最高的海盗提出一个分配方案，然后所有海盗（包括提议人）投票表决是否接受。若有半数或半数以上的人同意，则通过提议，否则把提议人扔下船去，由等级第二高的海盗接着提议，以此类推。海盗们考虑的因素如下：首先自己要活下去，然后要得到最多的钱；如果得到的钱反正都一样，他们更乐意把别人害死。
对于 A 来说，最佳方案是这样的：A 自己得 98，B 分得 0，C 分得 1，D 分得 0，E 分得 1。解答几乎出乎所有人的意料。一般我们都会把金币分给其他四个海盗以求他们通过提议而保住性命，而解答却告诉我们贪心更好。海盗谜题第一次出现在 1999 年 5 月的《科学美国人》上，文章标题为《海盗谜题》（A Puzzle for Pirate），作者是英国数学家伊恩·斯图尔特（Ian Stewart）。他详细地分析了这个问题，并把海盗的人数推广到 n 个，得到了十分有趣的结论。这个谜题是他从斯蒂芬·奥莫德罗（Stephen M. Omohundro）那儿听说的，据猜测，这个谜题已经流传了至少 10 年。
史上最难的逻辑谜题（The Hardest Logic Puzzle Ever）
有三个精灵，一个只说真话，一个只说假话，另一个随机说真话或者假话。你可以向这三个精灵问三个是非题，每次问谁都可以，下一个问题可以根据上一个问题的答案来问。你的任务就是判断他们的身份。不幸的是，他们可以听懂你的话，却用他们的方言—— Da 和 Ja ——来回答。你不知道那个表示对，哪个表示错。那么，你应该问哪三个问题呢？
这个标题党要归功于麻省理工学院的逻辑学家乔治·史蒂芬·布罗斯（George Stephen Boolos）。1996 年，他在《哈佛哲学评论》（The Harvard Review of Philosophy）发表了同名文章，文章中说这个谜题是由美国数学家雷蒙德·斯穆里安（Raymond Smullyan）发明的。谜题看上去有点绕，其实事情原本没有这么复杂。斯穆里安曾经提出过这个问题的简化版本“骑士与流氓”（Knights and Knaves），里面没有情绪不稳定的第三者，而且他们说的话你也听得懂。后来有人嫌这个不够难，就加了“你听不懂他们的话”这个条件。这个人就是图灵奖获得者约翰·麦卡锡（John McCarthy）。再后来，题目又多出了一个第三者，这样便算得上是“史上最难的逻辑谜题”了。这些相关的谜题都可以在斯穆里安的《这本书叫什么名字》（What is the name of this book）和《舍赫拉查德的谜题》（The Riddle of Scheherazade）中看到。
蒙提霍尔问题（Monty Hall Problem）
假设你参加一个电视游戏节目，节目现场有三扇门，其中一扇门后面是一辆车，另外两扇门后面则是山羊。主持人让你选择其中的一扇门。不妨假设你选择了一号门吧。主持人故意打开了另外一扇门，比如说三号门，让你看见三号门的后面是山羊。然后主持人问你，“你想改变你的选择，换成二号门吗？”这时候，你会怎么做？
这个游戏最早出现在美国的电视游戏节目《Let’s make a deal》中。1975 年，史蒂夫·塞尔文（Steve Selvin）教授在《美国统计学家》（American Statistician）上发表文章，把这个问题称为“蒙提霍尔问题”（Monty Hall Problem），因为那个节目主持人就叫蒙提霍尔（Monty Hall）。玛丽莲·沃斯·莎凡特 （Marilyn vos Savant），吉尼斯世界记录认定的最高 IQ 人类，在《Parade》杂志上开了一个名叫“问问玛丽莲”（Ask Marilyn）的专栏，专门回答读者各式各样的问题。1990 年，一个叫 Craig F. Whitaker 的读者给这个专栏寄去这个问题，玛丽莲是这样解答的：“坚持选一号门赢的概率是 1/3，但换成二号门赢的概率是 2/3，因此你应该换一扇门。设想下面的情况，有 100 万扇门，你选了一号门之后，知道内幕的主持人打开了除了二号门之外所有其它的门，你必然会果断地改变选择，是不是？”这个解答发布后，引起了巨大的争议，因为这大大违反了人们的直觉。甚至有不少大学博士去信“纠正”她的错误，理由是：主持人开了一扇门之后，剩下一辆车和一只羊，概率显然变成了 1/2 。他们督促玛丽莲“承认错误”，有人甚至表明自己“为美国的未来担忧”，这些记录至今还留在 玛丽莲的网站 上。大家不妨去参观一下，看看有多少 PhD 栽了跟头。
