哪位女士怀疑自己的丈夫

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一 多疑的妻子

阿米莉亚、布伦达、谢里尔和丹尼斯这四位女士去 参加一次聚会。

(1)晚上8点，阿米莉亚和她的丈夫已经到达，这时 参加聚会的人数不到100人，正好分成五人一组进行交谈。
(2)到晚上9点，由于8点后只来了布伦达和她的丈夫，人们已改为四人一组在进行交谈。
(3)到晚上10点，由于9点后只来了谢里尔和她的丈夫，人们已改为三人一组在进行交谈
(4)到晚上11点，由于10点后只来了丹尼尔和她的丈夫，人们已改为二人一组在进行交谈。

(5)上述四位女士中的一位，对自己丈夫的忠诚有 所怀疑，本来打算先让她丈夫单独一人前来，而她自己 则过一个小时再到。但是她后来放弃了这个打算。

(6)如果那位对丈夫的忠诚有所怀疑的女士按本来 的打算行事，那么当她丈夫已到而自己还未到时，参加
聚会的人们就无法分成人数相等的各个小组进行交谈。

这四位女士中哪一位对自己丈夫的
忠诚有所怀疑?

[ 本帖最后由 好吃♂懒做 于 2008-5-11 10:07 编辑 ]

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第一位女士怀疑自己丈夫.
设各夫妇来之前的人数为X,则有
X+2<100,
且X+2=5n                (1)
X+4=4m                   (2)  推得5n+2=4m故n必为整数且n 的取值范围为(2.4.6...18)
X+6=3k                     (3)
X+8=2l                      (4)其中m,n,k,l,均为正整数
推出5n=4m-2
5n=3k-4
5n=2l-6将n的数值带入验证知只有n=18时满足,故X=88当X+1=89为质数,其余均为合数.故第一位女士怀疑自己丈夫.

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好多数学方程式。。

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呵呵,应该有更简练的方法吧,不过我只想到这种方法了,[:tl111:]

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LS的错了  最大只能到84    因为到十点时人们分为三人一组  又来两个变为两人一组  所以就是说十点时人数可被六整除   又当时已来了六个  所以在这四对夫妇来前人数已可以被六整除   又易知人数必限制在90人以内  且人数又能被四整除   所以应该是6·（2 4 6 8 10 12 14）中的某个  所以就应该是谢里尔有疑心

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哎，别骂我，小Q，我的数也错了。应该是50人吧，但还是谢理尔

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LS的都很厉害～

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聚會超過100人了么?

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是48人在他们谁都没有来之前，然后第一对来了50，第二对来了52，第三对来了54，最后56其中，49可以除以7，51可以除以3，53不行，55除以5.所以第三对的妻子怀疑老公

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同意L到意见，应该是谢里夫。
首先设八点的人数为X，那么满足X，X+2整除的条件是X必须是尾数为0到两位数。
再看十点，十一点时的人数X+4,X+6，就可以确定X必为50，
八点50人，九点52人，十点54人，十一点56人，而不忠的丈夫只能是在前三组到场，分别去一，49=77，51=21 3，53=？
所以是在十点来的谢里夫。