双线列车

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列车呼呼行驶在轨道上，帽子哥愁眉苦脸地望着窗外如碧玉般光滑纯净的地面。
事情还得从一条短信说起。那本是普通的不能再普通的一天，帽子哥如往常一样上着网，打发着无聊的时光。他总是宅在家中，沉浸在网络世界里。这个名字也来自他的网名--Cap。不知为何，一条奇怪的短信从键盘旁的手机弹出，帽子哥刚打开手机就看见了一条莫名其妙的文字:你被选中了。帽子哥也没多想，又把手机关上了。结果，一只白色的手从手机中伸出，以极快的速度拽住帽子哥的手腕。帽子哥心中一惊，赶忙起身，打算以此撇开那只诡异的白手。然而这只是徒劳，白手诡异的力量将帽子哥牢牢锁在原地，接着手机中涌出无数只白手，将帽子哥拽入手机之中。
这不是恐怖片，更像是个奇怪的梦，帽子哥睁眼时发现面前是一个广阔的天地，似乎看不到尽头，周围也没有先前那诡异的白手。不久，帽子哥发现又陆续进来了三人，他们被凭空出现的洞丢在地上。四人经过互相交流发现了件有趣的事，他们的网名分别是Afternoon，Balloon，Cap，Dusk。所以他们互相称呼对方为ABCD。
“如果我活在小说里的话，作者应该是中国人。”帽子哥吐槽似地说了一句，“因为根据中国人口与世界人口的比值约为0.174，我们也都是中国人，0.174^4…约为0.09%，如果这个白手是从世界随机抽取人选的话，0.09%这个概率实在太低了。不过这倒没什么，毕竟我们4个被抽中的概率才是最夸张的…20亿分之一！”
这时A发现远处有两条奇怪的轨道，两条轨道挨得非常近，起点位置的夹角似乎非常小。四人来到轨道起点时发现，四周平坦的空间突然耸立处起了一栋建筑--列车站。
起点处还有个公示牌，上面只写了简短的几句话:
1.公示牌中所呈现的文字阐明的是关于这个世界的事实。
2.轨道之间的夹角为3°。
3.列车标准速度为170m/s。
4.两列列车的轨道长度相等。
5.列车上的时间是标准的。
6.需要列车时，空闲列车会传送到所在站点。
7.该世界绝对平坦，可以理解成Minecraft里面的超平坦世界。
8.死后可以复活。
9.游戏结束你们会回到原本的世界。
两列列车进站了，车头闪着虚幻的光亮。四人一致认为登上列车后，能更好的探寻世界的秘密，便都进了右侧的列车。
进入列车时，众人便看见车厢前头有个时钟，现在是8:00。
现在便有了开头的那一幕。帽子哥所忧愁的不是能否回到原来的世界，而是对所生活的世界的真实程度所感到怀疑。月光轻轻映入窗内，帽子哥倚在窗边忧愁地望着窗外单调的风景。唉？等等！这个世界有太阳与月亮吗？月光是从哪来的呀？算了，反正这个世界本身就是莫名其妙的。
D见帽子哥如此忧愁，便和他搭了几句话。二人聊得有些畅快，甚至打算回去之后一定要加个好友。
不知过了多久，天亮了，也到站了。好吧，帽子哥感觉其实只过了十多分钟的样子。看了一下时钟，8:16，果然是这样。
终于到站了，四人下了列车，发现终点处插着根旗子，远处也有个地方插着旗子，那里显然是另一个列车终点。四人还能隐约看到另一个终点的旗子那里立了个公示牌，便一路飞奔过去。
公示牌上写着:
1.看到公示牌时你们每人将会获得一个特异功能。
2.A将获得【保持速度】的能力，简单来说，可以给自己设置一个速度，并让自己保持这个速度运动，上限为8.5m/s。
3.B将获得【直线】能力，能力效果为可以拉出一条任意长的笔直线段。
4.C将获得【纸和笔】的能力，可以获得纸和笔哦！
5.D将获得【列车速度】能力，可以改变列车的运行速度，上限为340m/s。使用能力时车上人数只能为奇数。
B和帽子哥看完后露出一幅无语的表情。
“我建议测一下终点之间的长度。嗯，不知道为什么，我觉得很有必要这么做。”帽子哥提议道。
接着，B拉出一条笔直的线段，A牵着线从终点跑向另一个终点。
几分钟后，B看着线段上的长度指示说道:“2617m。”
接着四人就无事可做了，A、帽子哥和D到左侧终点那坐着闲聊，B去到右侧终点那歇着睡觉。突然，四人开始变得透明，直至众人看不见彼此。
帽子哥突然被什么撞了一下，接着倒地上了。等帽子哥醒过来时，发现自己头上顶着一个东西，上面写着:死亡次数:1，死亡时间:9:10。
有人杀了我？帽子哥正疑惑，发现终点站的列车不见了，有人用了列车…他只好往另一个终点走去。
到达终点后，帽子哥发现另外三个人已经聚在了一起。他还发现B的头上也顶了个死亡次数1，死亡时间是9:14。
“叮咚！任务发布:请找出杀死B的凶手。”
“啊？”
接着，帽子哥立马取出一张纸和一支笔，一顿乱算。
一段时间后。
“我知道凶手了！”帽子哥露出了自信的表情。
“凶手就是D！”
D笑着说:“你是怎么发现的？”
帽子哥亮出了自己的计算过程:“其实这就是一个简单的数学题。我抱着试试的心态算了一下，结果给凶手算出来了。”
见另外三人有些听不懂，帽子哥就讲起了自己的运算过程:“据公示牌上的内容，我们可以明白:起点与两个终点可以构成一条等腰三角形，它的顶角为3°，底边长度为2617m。我们可以据此算出这条等腰三角形的腰长。而麻烦的地方在于我们需要先求出3°的余弦值。
“直接求自然是求不出来，我们都没有携带计算工具进来，只能现推。我想到的方法就是利用两个比较好求的角度，通过余弦和差公式将它算出来。而这两个角度就是75°和72°。
“75°只需要用正余弦和差今式就可以推出来。cos75°=cos(45°+30°)=cos45°cos30°-sin45°sin30°=√2/2*√3/2-√2/2*1/2=(√6-√2)/4。同理，sin75°=(√6+√2)/4。
“而72°该怎么求？其实这需要用到黄金三角形。”说着，帽子哥指着自己草稿上的三角形:“我们做一个等腰三角形ABC，其顶角A=36°。自然，角B=角C=72°。我们再在线段AB上取一点D，使BC=CD。很容易得到:△BCD和△ACD也是等腰三角形，其中角CBD=角CDB=72°，角BCD=角ACD=36°，BC=CD=AD。
“不难看出，△CDB∽△ABC。则有BD/CD=CB/AB，即BD*AB=CD*CB。设BD=1，BC=CD=AD=a，则AB=a+1，所以1*(a+1)=a²，即a²-a-1=0，得a=(√5+1)/2。所以很容易就可以求出cos72°=1/2a=(√5-1)/4。sin72°=√(1-cos²72°)=√(10+2√5)/4。那么cos3°=cos(75°-72°)=cos75°cos72°+sin75°sin72°≈0.99863。
“顺便一提，为了保证结果精确，我还通过夹逼法求出了需要用的无理数的比较精确的值。
“回到刚才，我们已经求出了等腰三角形顶角的余弦值，接下来用余弦定理就可以了。设腰长为xm，则有2617²=2x²-2x²cos3°=x²(2-2cos3°)，得x=2617/√(2-2cos3°)≈50000。
“算了这么多，我们得到了起点到终点的长度约为50km。如果D是凶手的话，那么对他来说的最快路线应该是乘列车前往起点，再通过起点的列车，来到另一个终点。总路线长度为100km，而他的能力使列车能达到的最大速度差不多是声速，也就是340m/s。经过简单的计算不难得出:他至少需要4.9分钟才能到达B的位置，杀人时间可以忽略，那么他行凶最少需要4.9分钟。
“那A呢？对他来说最快的方法是直接从终点跑到另一个终点。也许你会问我，他不能跟着D一起乘列车去吗？还真不能！因为D的能力发动条件就是列车上的人数只能为奇数。那么车上自然不能只有A和D两个人。而我死了，所以上不了车。所以A自然是没上列车的，否则D就无法发动能力。
“终点到终点的距离是2617m，A使用【保持速度】的能力一路跑到终点的话至少也需要5.1分钟。最后需要用到的条件就是我和B的死亡时间，众人隐身后我立马就被击杀了。那么我的死亡时间可以当成凶手的出发时间--9:10，而B的死亡时间为9:14。我们取极限:即使我是在9:09~9:10的那一瞬间被杀死的，也就是凶手是在9:10的最初时间出发，而B是在9:14~9:15的那一瞬间被杀死的，那这段时间也就只有5分钟而已。所以A是无论如何都杀不了B的。那么凶手就只能是D了。
“D很聪明的一点在于，在我们第一次上车的时候，他就已经发动能力让列车处于低速运行状态了。第二个公示牌写的是“看到公示牌时你们每人将会获得一个特异功能。”，我们会误以为我们看到第二个公示牌时才获得能力，其实在看到第一个公示牌时就已经获得了能力，只不过我们还没有意识到罢了。而D作为凶手，早就已经知道了自己的能力，他提前将列车的速度减慢。这样我们就会误以为列车运行的速度是标准速度，而事实上列车运行的速度比标准速度还要慢。我们知道他的能力速度上限是列车标准速度的两倍，那么如果我们按照我们第一次乘列车的时间来计算的话，我们也许会认为D到B那边要16分钟。这样D就能排除自己的嫌疑。”
“有意思！其实我就是把你们带到这个世界的人。”D微笑着说，“你们成功地通关了游戏！作为奖励，你们每个人可以向我许一个不算太过分的愿望。”
A说:“我希望我可以看到很多好看的动漫。”
B说:“我希望我可以看到许多精彩的推理小说。”
帽子哥说:“我希望能平凡而快乐地活着。”
……
帽子哥躺在床上吐槽道:“凶手的凶器呢？还有他是咋看到隐身的B的？真是赖皮啊…”

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太好了，是数学推理，高中生有救了

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害怕，