【原创】岛民判断

166517 · 发表于 5 天前

在一座小岛上住着 4 位岛民：甲、乙、丙、丁。
岛民只分两种类型：
诚实者（骑士）：永远说真话。
骗子（叛徒）：永远说假话。

他们各自发表了一句话：
甲说：“乙和我是不同类型的。”
乙说：“我们四个人中，恰好有一位是骗子。”
丙说：“丁是诚实者。”
丁说：“乙在说谎。”

已知四句话都是同一时间说出的。请判断甲、乙、丙、丁各自究竟是诚实者还是骗子。

273315 · 发表于 5 天前

甲乙都是叛徒，丙和丁是骑士

221327 · 发表于 5 天前

乙和甲为骗子，丙丁是诚实者

249711 · 发表于 5 天前

分类讨论：
只有一个骗子：
那么乙就是正确的，那么乙为诚实者，假设甲是骗子那么甲和乙就相同，矛盾；假设甲是诚实者那么甲和乙就不同，也矛盾
所以不成立
有两个骗子：
那么乙错误，乙是骗子。假设甲是骗子说假话那么甲和乙相同，自洽，而丙丁说的正确且都是诚实者，自洽，此情形成立
有三个骗子：
那么乙错误，乙是骗子。假设甲是诚实者那么甲和乙不同，自洽，而丁为骗子却说了真话，矛盾；假设甲是骗子那么甲乙相同，自洽，假设丁是诚实者，而丙也说了真话矛盾，假设丁是骗子却说了真话也矛盾，所以不成立
有四个骗子：显然无法成立
综上所述：甲和乙是骗子（叛徒），丙和丁是诚实者（骑士）

202201 · 发表于 4 天前

按照甲的话，要不然他们两个都是骗子，要不然甲是诚实者，乙是骗子，怎么样乙都是骗子。所以丁一定是诚实者，丙也是诚实者。又因为乙是骗子，所以不止一个骗子，甲也是骗子。综上，甲乙骗子，丙丁诚实者

253585 · 发表于 4 天前

这个题目还是比较简单的。
假设甲是诚实者。
甲说：“乙和我是不同类型的。”推出：乙是骗子
乙说：“我们四个人中，恰好有一位是骗子。” 推出：甲、乙、丙、丁中不止一个骗子
丁说：“乙在说谎。”推出：丁是诚实者
丙说：“丁是诚实者。”推出：丙是诚实者
结论：甲、丙、丁为诚实者，乙为骗子，与甲、乙、丙、丁中不止一个骗子矛盾，所以甲是诚实者不成立，即甲一定是骗子

甲是骗子推出：乙是骗子
丁说：“乙在说谎。”推出：丁是诚实者
丙说：“丁是诚实者。”推出：丙是诚实者
结论：甲、乙是骗子，丙、丁是诚实者

256795 · 发表于 4 天前

丙和丁同真同假，丁和乙一定一真一假，甲可以最后考虑，若乙真则出现矛盾，只能是丙和丁真，乙假，那么甲也是假

[逻辑推理] 【原创】岛民判断