三个囚犯与帽子

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逻辑谜题：三个囚犯和帽子
    有三个囚犯被关在一个房间里，他们被告知将进行一个测试。
    测试规则如下：
    • 他们将被排成一行，一个在前，一个在中间，一个在后，这样后面的人可以看到前面两个人的帽子，中间的人可以看到前面一个人的帽子，而前面的人看不到任何人的帽子。
    • 每个人头上会被戴上一顶帽子，帽子的颜色只有黑色和白色两种。
    • 他们不能看到自己头上的帽子，也不能与其他人交流。
    • 他们需要猜自己头上的帽子颜色。如果有人猜对了，他们将获得自由；如果猜错了，他们将被处决。
    监狱长给了他们一个提示：至少有一顶帽子是黑色的。
    现在，他们被排成一行，每个人都看到了其他人的帽子，但没有人说话。
    过了一会儿，中间的囚犯说：“我知道我头上的帽子颜色了。”
    请问中间的囚犯头上的帽子是什么颜色？为什么？
。。。。。。。
    尽量详细一点吧，需要说出每个囚犯看到的信息以及推理的过程。

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如果第三个人看到前面两个都是白帽子就能知道自己是黑帽子了，但是他没说，说明前面是一黑一白或者两黑。这个时候如果中间的人看到的是黑帽子应该也无法确定自己的颜色，他能知道说明他看到了第一个人是白帽子，所以能知道自己是黑帽子

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A          B          C                 AB                AC                BC
黑          黑          黑                  黑黑          黑黑          黑黑         没有人能得出自己帽子的颜色
黑          白          黑                  黑白          黑黑          白黑         没有人能得出自己帽子的颜色
黑          黑          白                  黑黑          黑白          黑白         没有人能得出自己帽子的颜色
黑          白          白                  黑白          黑白          白白         第一个人可以得出自己帽子颜色
白          黑          黑                  白黑          白黑          黑黑         没有人能得出自己帽子的颜色
白          白          黑                  白白          白黑          白黑         第三个人可以得出自己帽子颜色
白          黑          白                  白黑          白白          黑白         中间的人可以得出自己帽子颜色
白          白          白                  白白          白白          白白         所有人都知道自己帽子的颜色

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在至少有一黑帽子的情况下，一共有7种情况，用枚举法，可以得出帽子有以下情况，黑黑黑，黑黑白，黑白白，黑白黑，白黑黑，白黑白，白白黑，中间的囚犯知道自己的帽子颜色，因此可以确定另外两人是白帽子，只有这样才可确定自己是黑帽子，这也可以表明为何另外两个人可以看到前面两人帽子的颜色却无法确定自己帽子的颜色，因为是一白一黑，所以最后的情况应为白黑白

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中间的是黑色的
后面的可以看到两个帽子，后面的人没说话，就说明前两个帽子必定有一个黑的。
中间的人竟然可以判断自己帽子的颜色，那么就得出以下推理
若前面的是白色，自己必定为黑。
若前面的是黑色，自己可能为黑或白
中间的人可以得出结论，那么结论就必然是自己的帽子为黑，前面的帽子为白

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首先一定有一顶黑色帽子，后面的人没有说话，说明他无法判断自己的帽子颜色，因此前面的和中间的至少有一顶是黑色，而中间的能判断出自己的帽子颜色，只能说明前面的人帽子是白色，那么自己的帽子就是黑色了。

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1.以abc来命名为三人。C看到a，b都是白色可以直接确认C自己是黑色。
2，若c看到a与b至少有一个是黑色。，那么自己无法确认将保持沉默。传达给a与b一个信号:"你们之中至少有一个是黑色"。b如果看到a也是黑色。自己也无法完全确认(仍然有白色的可能，也可能是黑色。)传达给a一个信号:"现在你是黑色"。
如果B看到a是白色。则B自己本身就是黑色。

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很简单，
第三个人有一种情况是直接可以知道自己的颜色，（当他前面两个人都是白色的时候，因为规则提过说过至少有一个黑色）。但是问题是他没有说出自己的颜色就说明没有出现这种情况。（那在第三个人眼中场上就只剩下另外三种情况： （1黑  2白）或 （1白  2黑）或（1黑  2黑）所以3号才会犹豫）
这时2号说他知道自己的颜色了，那么可以从我刚刚说的三种情况看出来（当1号是黑色时，2号有两种变故，只有当1号是白色时，2号才能肯定的说出自己是黑色）

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中间戴的是黑色帽子。已知至少有一顶是黑色，所以帽子颜色只能是白黑黑，黑黑黑和白白黑，如果前两个人都是白色，最后一个人就能猜出自己帽子是黑色，最后一个人没有说话，说明前面两个人帽子是一黑一白，或者前两个人都是黑色。如果前两个人都是黑色，中间的人无法推出自己帽子的颜色，所以只可能是前两个人一黑一白，而且第一个人是白色，中间的人就可以推出自己戴的是黑色帽子。从第三个人不说话可知前两人帽子一黑一白或两黑，而第一个人如果戴黑帽子，中间人无法判断他们两个是一黑一白还是两黑，只有第一个人是白帽子，中间人就能确定他们是一黑一白的情况，而且自己戴的是黑色帽子。

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中间囚犯的帽子是黑色的 三顶帽子 至少有一顶是黑色 有三种情况：黑黑黑 黑黑白 黑白白(不排序） 第三个囚犯没说话 说明他并不确定 所以排除前两个人头上都是白帽子 所以第一和中间有黑黑、黑白、白黑三种 中间的人既然能确定答案 那么他就是看到了第一个人是白色帽子 所以退出自己是黑色帽子