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[知识科普] 训练记忆的游戏——“神经衰弱”

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发表于 2024-5-25 18:50:03 湖北| 2024-5-28 20:51编辑 | 发自安卓客户端
引用
哈喽大家好,我来给大家分享一款十分冷门且考验记忆力的扑克牌游戏——神经衰弱。
这款扑克牌游戏是我去年九月份在推一些日本游gal所了解到的,那时候就产生浓厚的兴趣,它的魅力就在于底层逻辑虽然简单,玩起来却发现奥秘无穷,简单的与朋友玩也可以玩的十分刺激尽兴,或许还能训练大脑提升能力。

我搜了一下发现学院里并没有关于这款游戏的介绍所以拖到现在也是正式给大家分享如何去玩神经衰弱(本文的全部资料都来源于网络和自我理解,本人萌新一枚,若有错误,万分感谢纠错)

1.介绍
神经衰弱(concentration)是一个流行于中国的纸牌游戏,它也称之为拆牌游戏,这种游戏源自19世纪的传统游戏,如斯拉夫拆牌或斯拉夫塔里卡游戏。多年来,儿童和成年人都喜欢玩NN,它比较有趣,而且上手容易,1800年代末,神经衰弱迅速普及于全国,至今也仍然流行。神经衰弱游戏作为两人性的娱乐游戏,它给玩家提供了观察、记忆和判断的机会,有时还会融合更多令人上瘾的元素,以增加游戏的乐趣。





2.游戏规则
第一.玩家将除掉大小王的标准扑克牌洗牌并倒置,将扑克牌整齐的排列在平面上,形成一个长方形网络,使每张牌的数字和花色不暴露。

第二.每个玩家可以翻开其中的两张牌,如果两张牌相同,则就可以收走归为自己记一点,回合制。

第三.当玩家翻开的两张牌不相同时,便要将牌放回原来的样子,并记住牌面的位置,如此反复收走所有牌,游戏便结束,点数最大的为获胜者。



那么,了解完规则之后我们该怎么玩好呢?
虽然表面看起来只需要记忆力和运气就可以玩,但是可以让你更轻松取胜的方法也有许多,所以我打算从四个小角度分别讲述如何完好神经衰弱,还有其论证。


3.更轻松取胜的方法
(双重)神经衰弱:场上有 2N 张牌,N 个不同种类,每种 2 张,背面朝上置于桌面。双方轮流执行。每一轮中,一方依次翻开两张牌。如果两张相同,则取走这两张牌,记一分,并继续翻牌;如果不同,则重新盖上,换另一方执行。当所有牌都翻开后,得分多者获胜。

《水葬银货》我所推的日本游戏之一中,英士点出了这个游戏的三个技巧:

  • 1.当对子已经被翻出时,要立即取走

      2.去翻从未被翻过的牌
      3.有时要去翻已经翻过的牌


        引用
        《水葬银货》中既出现了双重神经衰弱,也出现了普通的神经衰弱——有 4N 张牌,N个不同种类,每种 4 张,其他规则不变)那么这些技巧是否真实,是否是最佳技巧呢?(当然,拥有强大的记忆能力,是玩好神经衰弱的必要条件通过各种技巧干扰对手的记忆,也是获胜的捷径

        由于双方得分之和必定为 N,方便起见只考虑先手方领先的分数。这是一个带有运气的游戏,没有人能保证获胜,记先手方在某个局面下领先分数为随机变量 X。同时提出一个直觉上正确的猜想以简化讨论,即当有已经得知的一对牌时,应当立即取走。这样,我们就只需要考虑已经得知的牌两两不同的局面。所有局面可以用二元组(n,n)表示,n 是场上剩余牌的数量的一半,m 是场上已经被翻开过的牌,m≤n  。局面(n,m)时先手领先分数Xn,m 。

        洛谷有其一个变体的题解

        「GLR-R4」芒种 题解

        这个变体把依次翻开两张牌改成了同时翻开,且双方的目标是获胜分数期望的最大化。其中前者看似是微小的改动,实则彻底改变了游戏的性质,导致结果变得异常平凡:只要m≤2,最佳策略就是反复查看已经得知的牌(相当于放弃先手),从而平局。这是因为如果需要同时翻开两张牌,就不能根据翻开的第一张牌来决定第二张的翻法,极大削弱了先手的优势,先手完全沦为后手的信息提供机。试想假如  ,即所有对子都已经暴露了一半,在P9156规则下,先手如果去翻未知的牌,只能靠运气小概率得分,而如果不得分,那么就是后手得分。而在原版规则下,此时所有分数已经成为先手的囊中之物——只需要先翻开未知牌,再找到已知牌中的配对并翻开,就可以连续得分拿光场上的所有牌。所以原版神经衰弱有更高的游戏性(更弱的平衡性,很适合赌博)。

        在原版神经衰弱中,先手一共有4中行动方式:

        1.m≥2放弃先手(翻两张已知牌)
        2.翻开一张未知牌,若与已知牌构成一对,则接着翻已知牌得分。若不构成一对,可考虑接着翻已知牌m≥1或未知牌
        3.m≥1只翻一张未知牌(先翻一张已知,再翻一张未知)

        于是得到递推式,因为收不到图片的缘故,只能手拍了






        这里的max是指在某种规定的方式下比较大小。在一般的游戏中,是取使得P(X>0)+P(X=0)/2最大的选项,而选择的方式就是我们想要的策略。其中第一项意味着先手是必不败的。而如果选择了第一项,那么就说明当前局面是平局(后手也将选择第一项)。我们可以将平局记为0分(双方各得一半分)从而避免递推进入死循环。同时,第四项严格小于0。所以实际上除了m=0,1,n-1,n以外,有且只有3种合理的行动方式:

        1.pass
        2.翻开一张未知牌,如果能凑成一对则凑,不能则pass
        3.翻开一张未知牌,如果能凑成一对则凑,不能则再翻一张未知牌







        初始Xn,m=n 。(涉及边界情况的递推式留给读者)

        最终得到的结果相当复杂,不过仍有一些规律:

        1.对于不同的n,先手胜率虽然不是准确的0.5,但相当接近,基本上在0.49~0.51之间。可见双重神经衰弱是个相当公平的游戏
        2.会达成真正平局的局面很少。
        3.对于较小的m,策略应该为当n-m为偶数时,选择1张未知,反之选择2张;当m较大时,应该更多地选1张,除非m=n-3,此时应选2张。



        下面分析一下普通的神经衰弱。在牌总数相同的情况下,每类牌有4张将牌的类数减少了一半,从而大幅降低了记忆量,因此在正常游戏时,双重神经衰弱是比神经衰弱更困难的。然而作为假定记忆量无限情况下的分析,普通神经衰弱则更为困难。局面必须用4元组(n,m,s,t,)表示,其中 n 为尚有4张牌的类数,m为剩余2张牌的类数;s, t分别为其中已暴露的牌数。n=0时局面退化为双重神经衰弱。

        所以英士说的对吗?我不知道。神经衰弱虽然是可以分析的,但是这样的分析依旧过于复杂。同时,面对不同目标的对手,例如对手可能希望击败你,而你只求自保,这样在路径选择上的微弱差异也可能会导致不同的结果。更不用说一般情况下你和对手的记忆范围不同,会导致的问题。总的来说,除非离游戏结束已经较近,任何策略带来的优势都很小(胜率<0.55)。我也不能保证我的计算正确,假设它是正确的,那么在游戏快要结束(n较小,或n-m较小)时,至少对于双重神经衰弱,英士说的并不全对——大多数时候应该只翻一张新牌。除此以外,英士的策略依然是可行的



        4.全凭记
        按顺序把每一张牌都背下来

        还是未知的牌,就记成0

        举个例子

        从左上到右下

        000135

        000k510

        100q0……

        其他省略

        随着牌越来越少,就越来越简单

        如果背不下来,可以先只背一半的



        总结
        真是一场汗流浃背酣畅淋漓的码字,感谢大家能读到这里,并且感谢言水对我的技术支持。

        成败固然很重要,但毕竟只是一个娱乐的游戏,玩的开心就可以了,如果大家感兴趣的话可以和自己的亲朋好友一起尝试玩一下,打包票好玩会上瘾的,打不了一点啊如果大家觉得有意思,能否点一颗,鄙人感激不尽
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发表于 2024-5-25 20:06:56 江苏| 发自安卓客户端 发帖际遇
我也看得酣畅淋漓
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发表于 2024-5-25 20:22:29 四川 发帖际遇
原来叫这个名字吗?我居然还玩过。。(不过不是用扑克牌的
能出现两张一样的牌是一共有两副牌?
另外“在原版神经衰弱中,先手一共有4中行动方式:”我怎么只看到123种。。
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发表于 2024-5-26 11:30:59 新疆| 发自安卓客户端 发帖际遇
感谢楼主大大的分享
发表于 2024-5-26 15:03:18 广东| 发自安卓客户端
感谢分享
发表于 2024-6-5 10:35:39 江苏| 发自安卓客户端
潜水员戴夫里龙宫里的小游戏 不过猜的鱼虾蟹 哈哈
发表于 2024-6-5 22:32:16 河北| 发自安卓客户端
感谢分享
发表于 2024-6-23 17:49:46 江西| 发自安卓客户端
感谢分享
发表于 2024-6-30 11:16:11 河南| 发自安卓客户端
感谢分享,虽然有点看不懂。
发表于 2024-6-30 11:52:46 广东| 发自安卓客户端
哇哦
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