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猜数字
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[数学趣题]
猜数字
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132550
发表于 2024-2-8 13:42:15
上海
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在[1,100]之间猜数字。
规则如下:
1、如果猜的小了,会提示猜的小了。
2、如果猜的大了,只会提示对错,不会提示大小。
3、如果有一次猜的大了,以后猜的无论大小,都只会提示错误,不会提示大小。
问:至少几次可以保证猜对数字?第一次应该猜那个数字?
作者:LK_QQ
来源:33IQ
链接:
https://www.33iq.com/question/45653.html?rruid=73948
240097
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发表于 2024-2-8 13:49:52
四川
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四次,二分法,先猜50
244155
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发表于 2024-2-8 16:47:48
安徽
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10(先往小的数猜)
42929
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发表于 2024-2-8 19:30:11
福建
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先猜13。 13 26 39 52 65 78 91 80 82 84 86 88 90。 13次吧。
243892
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发表于 2024-2-8 23:25:55
河北
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知道正确答案的给个解释
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197719
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发表于 2024-2-9 20:19:35
江西
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写了个简单的递推求解的代码,最终结果我算的应该是13次。另外我发现f(N)和1.4*sqrt(N)比较接近,不知道有没有人能证明一下
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113602
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发表于 2024-2-9 21:44:13
浙江
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列了一下i次能猜的最大范围,100在12次以上13次以内,所以是13次。此外本题情况下(可以爆一次)显然是一个项差等差也就是平方的通项,所以反过来自然和范围的根号成正比
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113602
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发表于 2024-2-10 10:55:51
浙江
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简单讲一下这题的思路。考虑一般情况(即猜大一次就爆改成猜大n-1次才爆,猜的范围是M),猜的次数是k,那么与其考虑M最坏情况至少要几k,不如考虑猜k次最大能确定多大范围M(省去二分搜索)。然后就是动规,我们定义猜k次还剩n-1机会才爆能猜的范围为dp(k,n),那么在这种情况下,如果猜小了,则在猜的这个数之上还能猜dp(k-1,n)(这次没爆),在这个数之下还能猜dp(k-1,n-1)(这次报了),加上猜的数即为转移方程。
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发表于 2024-2-16 11:02:55
陕西
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