童年回忆

186270 · 发表于 2023-12-31 18:39:13

分享一道我小学的时候去考竞赛的题

如图，AC、BD为正方形ABCD的对角线，点E为CD中点，连接AE，BE与两条对角线分别交于点F、G，正方形ABCD的边长为6，求阴影部分的面积

42571 · 发表于 2023-12-31 22:53:15

设OF=OG=x，ΔCEG以CE为底的高为h，ΔOBC和ΔBEC面积相等，所以ΔOBG和ΔCEG面积相等→OB·x=CE·h，OB=3√2，CE=3 →h=√2x=FG，又2h+FG=CD=6→h=FG=2所以ΔOFG面积为1

113602 · 发表于 2023-12-31 21:25:50

目测可得面积为1

233293 · 发表于 2024-1-1 13:36:25

OG占OC的1/3，所以面积为1

登录 · 发表于 2024-1-3 01:18:03 北京

三角形面积是1

230745 · 发表于 2024-1-31 20:41:03

这种方法也行

246337 · 发表于 2024-3-28 01:01:21

可以列方程式，2-2 x=1+x，解得x=1/3。of就是od的1/3，三角形odc的面积是九，它们的边长比是1:3，那么面积比就是1比9，那么三角形of g的面积就是一

[数学趣题] 童年回忆