逻辑学院数学题8

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[数学趣题] 数学题8

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发表于 2023-12-28 13:10:12 海南| 发自安卓客户端 | 显示全部楼层发帖际遇

已知函数f（x）＝π的x次方，若对任意的x∈［-2，3］，均有f（√2x-a）≥［f（x）］²恒成立，则实数a的取值范围为

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此回答在 2023-12-28 17:32 被选定为谜题答案，获得破案经验 1 点

2 | 发表于 2023-12-28 13:19:13 上海| 发自安卓客户端 | 显示全部楼层

即π^(√2x-a)≥π^2x，而函数π^x单调递增，等价于√2x-a≥2x对x∈[-2，3]恒成立，等价于√2x-2x≥a恒成立，故a≤3(√2-2)

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