一个简单的科普

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证明：1+1=2


关于 1+1=2 的正式数学证明，我们使用皮亚诺公理，这是为自然数建立了一个公理体系。

以下是便是一个简短的证明：

1.皮亚诺公理的第一个公理是说，有一个被称为 0 的自然数。
2. 皮亚诺公理的第二个公理是说，每个自然数 x 都有一个后继数，表示为 S(x)。
3. 皮亚诺公理的第五个公理是说，0 不是任何自然数的后继数。
4. 皮亚诺公理的其他公理涉及到了加法和乘法等运算，但我们这里只关心加法。

现在，我们可以定义 1 作为 0 的后继数，即 1 = S(0)。根据皮亚诺公理，1 是一个自然数。同样，我们可以定义 2 作为 1 的后继数，即 2 = S(1)。

证明 1 + 1 = 2，根据皮亚诺公理，加法就是这样定义的：对于任意自然数 m 和 n，m + n 是这样一个自然数，它满足对于任意自然数 k，如果 k 是 m 的后继数，那么 S(k) 是 n 的后继数。

在这种情况下，让我们用 m = 1 和 n = 1。这样，1 + 1 是这样一个自然数，它满足对于任意自然数 k，如果 k 是 1 的后继数，那么 S(k) 是 1 的后继数。但是我们已经定义了 1 = S(0)，所以 k = 0。因此，1 + 1 = 2。

这就是基于皮亚诺公理的 1+1=2 的证明。
（以上，如有不对请向我指出。）

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