上网刷到的题

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圆内随机取四点。四点在同一半圆内的概率是？

ps：
1，半圆圆弧在圆上
2，需要答案+计算过程/原因说明

121843

1/2
先取圆内任意一点，与圆心连线，作为极轴，记第二点与圆心连线，和极轴构成的夹角为θ，则，1，2点共半圆且第三点不共半圆的概率为θ/2π（点1，2的对顶角部分）。θ∈【0，π】则θ取值期望为π/2，三点共半圆的概率为3/4，第三点与极轴的夹角为α，第四点共半圆的概率为（2π-α-θ）/2π，α取值范围为π-θ,取值期望为π/2，则概率为1/2。

166435

1/2，三点可以确定一个半圆，剩下一个1/2在这个半圆里