数学题

234567

a可以取的值为0,2,4,6,8,10,12,14,16，18
b可以取的值为18，19，20
c=a+ab+b
问c可以取的所以的值的和为？

153891

c = a+ab+b
   = a(b+1) + b
对ab所有值求和
∑c=∑a∑(b+1)+10*∑b
    =90*60+10*57
    =5970

45934

2c=2a+2ab+2b=a(b+1)+b(a+1)+a+b=a(b+1)+b(a+1)+(a+1)+(b+1)-2=2(a+1)(b+1)-2
c=(a+1)(b+1)-1
∑c=∑(a+1)∑(b+1)-|(a+1)*(b+1)|=100*60-30=5970
∑(a+1)∑(b+1)表示（a+1）(b+1)组合的总和
|(a+1)*(b+1)|表示（a+1）(b+1)组合的数量

236268

c=a+ab+b
c=a(b+1)+b
(a=0加a=18， 第一组a=0+18【其余4组a 和也为18】三个b值取平均值19)
c(一组a).（a=0.a=18.b=19）
=c（a=0）+c（a=18）
=（0+18）*（19+1）+19*【2 】注意：取了两个a ，要+b两个哦，所以乘2 啦】
=398

10个a 值 分5组，平均值为19的b有3种取值。
故 c总=c（一组a）*5*3=398*5*3=5970

236268

{【(0+18)*(19+1)+19*2】*5}*3=5970