百人聚会谜题

212079 · 发表于 2023-10-17 17:07:41

一百个人参加一个聚会，他们要么说真话，要么说假话。聚会结束后，问每个人：“你和多少个说真话的人握手了？”每个人都给出了不同的答案，分别是从0到99的整数。
请问聚会上有多少个说谎者？并说出推理过程。

195586 · 发表于 2023-10-17 17:26:14

99个
如果那个说自己和99个说真话的人握手的人说的是真话，那就是全员真话，且他和剩下的人都握了手，那所有人就至少和一个说真话的人握了手，与有一个说0次的矛盾
所有说99次那个是假话
既然如此，那如果98次那个是真话，那就说明除99次那个以外全员真话，且他和其他真话都握了一次，同理与一个0次产生矛盾
以此类推下去，97次也是假，96次也是假，一直到1次那个也是假，那么0次那个就必然为真了（因为其他所有人都假）

153891 · 发表于 2023-10-17 17:25:25

所有人都会互相握手吗

111014 · 发表于 2023-10-17 17:26:40

有一个问题，互相之间都知道对方说的是真话还是假话吗？

230745 · 发表于 2024-2-2 15:23:32

必须每个人都和其他所有人握手吗

[逻辑推理] 百人聚会谜题