真假珍珠之谜：最小的秘密

208251 · 发表于 2023-9-12 20:15:58

问题一
有10个箱子，每个箱子内都装有K颗珍珠，真珍珠每颗重30克，假珍珠每颗重29克。箱子内的珍珠不会混合，即要么一整箱全是真的，要么一整箱全是假的。已知有不超过3个箱子里可能是假珍珠（具体几箱未知）。你手上有一台高精度的秤（不是天平），可以准确称量重量。如果要求在仅进行1次称量的情况下就能保证确定哪几个箱子里的珍珠是假的，K的最小可能值是多少？请提供一种称量步骤方案。

问题二
有10个箱子，每个箱子内的珍珠数量相等且不超过310颗，真珍珠每颗重30克，假珍珠每颗重29克。箱子内的珍珠不会混合，即要么一整箱全是真的，要么一整箱全是假的。不确定十箱中有几箱假珍珠。你手上有一台高精度的秤（不是天平），可以准确称量重量。请设计出1次称量就能保证判断所有箱子内珍珠真假的方案。

208251 · 发表于 2023-9-30 03:00:19

虽然没有解题过程，但公布下正确答案，供参考：
第一题：5 10 20 40 75 106 138 144 150 157
第二题：309 308 307 305 302 296 285 265 225 148（更多资料搜 Sets with distinct sums of subsets）

195586 · 发表于 2023-9-12 20:34:45

嗯好的我把我之前的答案全删掉（刚刚看到这个帖又想了下发现事情并不简单

）
比如第二问那种本来很下意识地猜取二的幂次1248这样下去会是最优的，但是很快找到了反例——比如4个盒子的情况
3、5、6、7比1、2、4、8要优
5个盒子的情况
6、10、11、12、14
比1、2、4、8、16要优
完全没找到规律，暂时也没什么好想法（也许要编程算，那还是算了

）
有答案了踢我一下

另外想看看转载源

（为什么总感觉是钓鱼题啊喂

）

234369 · 发表于 2023-9-15 18:53:04

第二题是149吗（数学不好不自信）

83853 · 发表于 2023-9-15 19:09:18

第二题的意思是“每个箱子的珍珠数量都不超过310”，还是每个箱子的珍珠数相等，且这个数字不超过310”？

[IQ风暴] 真假珍珠之谜：最小的秘密