书架上的数学

148624 · 发表于 2023-4-11 08:26:51

当我还是一个孩子时有人送了我一本九卷头的巨著，那就是休谟的《英国史》，随之而来还有许多的许诺；只要我多读读这些书，他就会再送我一些其它的礼物，例如玩具枪炮、小马之类的的。应当承认，我对英国史的知识就是再读整整两年图书馆的书也嫌不够。然而我发现用这些笨重的砖头书倒可以编出一些有趣的问题。
例如我发现，如果把这编号为1---9的九本书分别放在两层的书橱中，如最上一层的编号分别是6、7、2、9，第二层各书的编号分别是1、3、4、5、8。我们可以得到这样一个分数6729/13458=1/2。
现在我问你：是否有可能找到其它的排列方法，但是必须把这9本书的全部用上，使之产生的分数相当于1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9？

180680 · 发表于 2023-4-11 15:57:57

6381/57429=1/9

223544 · 发表于 2023-4-12 08:21:58

5832/17496=1/3

208517 · 发表于 2023-4-12 12:13:15

3942/15768=1/4,2697/13485=1/5,5697/34182=1/6,2394/16758=1/7,答案属于开放性，并不唯一

[逻辑推理] 书架上的数学