标准数独中级题01

57139

标准数独中级和基础比，需要增加观察力度，有针对性地找到其弱点，实现突破。

解法思路简洁或独特的会被优选为题目的答案。
所以，你需要说出你的解题思路，单给一个最终答案，会被忽略。

57139

同样，把唯一法可以解出的数都填出来。

222328

R3C1和R3C3必有一个6，R7C3可能是6或者9，如果为6，单数解到后面会发现R1C5和R9C5有矛盾

所以R7C3为9，填出这个数字后再无卡点

57139

这是一道很有难度的标准数独题。不知道是否有人能分析出一个大概来。
只要有人能分析出大概的脉络。我就揭晓这道“中级”题的看点

232648

用到了几个高阶技巧。
1.行列摒除。可以出2和4，一楼已经有图了。
2.宫格区块摒除。r3中数字6只能在1区，所以1区其他位置的候选数6可以排除掉。同理可以排除掉3区的数字7（c7之外的）
3.四次x-chain的使用。非常巧妙的设计点所在。r3c3-r3c7-r7c7-r7c3这四个格，以其中任意一个为起点形成的链都可以排除某一行的候选数。
以r3c3-r3c7-r7c7-r7c3链为例，r3c3如果不是6，则必然是7，那么r3c7就不能是7，只能是8；那么r7c7就不能是8，只能是9；那么r7c3就不能是9，只能是6。也就是说数字6要么在r3c3，要么在r7c3。所以可以去掉c3其他位置的候选数6。
同样的办法可以去掉r3的7，r7的9还有c7的8。
4.数对。r3c5，r7c5的58数对，r5c3，r5c7的39数对，可以去掉所在行列的其他候选数58,39。
5.至此，整个数独就其余部分就可以使用唯一余数方式解开了，没有任何难度了。

57139

swift1437提到的“非常巧妙的设计点”是指这4个黄色的双值格子，它们是比较常见的“异数链”，昨天有群里新手发的求助题(右图)里就有这样的链，但它可以用其他“优先级”高的技巧来解，比如用XY-Wing。它也是涉及4个格子，可删去R6C1的8，R6C3的3.

那么把这4个格子绕成一个矩形会怎样呢？
swift1437的解法就是回答了这个问题。但这仅仅是改变形状后的变数。
而这题还有一种更简洁的解法，用的是一种实用且带有点“颠覆性”的思维。

57139

我点评一下上面两位网友的解法：

1.alucard567的解法是一种试探性的方式，因为他没有说明是什么导致他优先假设了R7C3=6而不是假设R7C3=9.
如果他优先假设R7C3=9.那么就不会引起冲突，能一帆风顺地直通。

这种试探性的假设推导，有利也有弊，解本题可能直接就轻松完成了，而换一题，说不定就会走很多弯路，最后彻底地迷失了...

假设推导在分析五星题的时候会比较有用，而在本题中使用会丧失不少乐趣，如同暴力枚举出答案一样，除了答案，没能看到沿途的风景。

从假设推导的角度说，这个解法也不是很好的切入点。它大概10步+才能出现冲突。

2.swift1437的解法，在全标模式下解题，没有问题。这个异数环还是比较容易发现的。
但在非全标模式下的话，这4个双值格是很难直观发现的。这就使得这道题和它的解法有很浓的“设计味”。

所以，这两种方法都不是本题最值得推荐的方法。

57139

这里，我模仿alucard567的假设推导来解一下附加的那道五星题：
1.R7C4≠7，否则会导致R8无1.