当我问ChatGPT物理问题

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如图：

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哈？你图床崩了？

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将0.372m³的水从15度烧到100度，需要消耗的热量为：
$Q = mc\Delta T = 0.372\text{ m}^3 \times 1000\text{ kg/m}^3 \times 4180\text{ J/(kg}\cdot\text{K)} \times (100-15)\text{ K} = 1.27956\times10^8\text{ J}$
其中，$m$ 是水的质量，$c$ 是水的比热容，$\Delta T$ 是水温升高的温度差。
又因为电能转化为热能时会损耗10%!！(MISSING)，(MISSING)因此需要的电能为：
$E = \frac{Q}{0.9} = \frac{1.27956\times10^8\text{ J}}{0.9} = 1.42173\times10^8\text{ J}$
因此，将0.372m³的水从15度烧到100度，需要的电能为$1.42173\times10^8\text{ J}$。

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若将上述的电能通过特高压直流运输，运输过程中的电压为320V，且过程中会有热能损耗，需要通过至少15km的距离。上述仅为一户人家使用，若需要传输到150个人家中，则需要多少电呢？（设电磁炉的工作电压是220V，交流电，且工作电流为15A。）

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将1.42173×10^8J的电能通过特高压直流运输，需要将电能转化为电流和电压的乘积，即：
$E = IVt$
其中 $I$ 是电流，$V$ 是电压，$t$ 是传输时间。因为过程中会有热能损耗，所以要在传输的过程中保持电能不变，即：
$E_{\text{发出}} = E_{\text{接收}}$
假设运输过程中的电压为 $V_1$，电流为 $I_1$，传输距离为 $d$，电阻为 $R$，则：
$E_{\text{发出}} = V_1 I_1 t$
$E_{\text{接收}} = V_2 I_2 t$
其中，$V_2$ 是电磁炉的工作电压，即220V，$I_2$ 是电磁炉的工作电流，即15A。由于传输过程中会有热能损耗，因此：
$V_1 I_1 t = V_2 I_2 t - I_2^2 Rdt$
又因为 $R = \rho \frac{d}{S}$，其中 $\rho$ 是电线的电阻率，$S$ 是电线的横截面积。将 $R$ 代入上式，可得：
$V_1 I_1 t = V_2 I_2 t - I_2^2 \rho \frac{d^2}{S}$
因此，有：
$I_1 = \frac{(V_2 I_2 t)^2 - (V_1 t)^2}{\rho d^2} \div S$
将 $V_1 = 320\text{ V}$，$V_2 = 220\text{ V}$，$I_2 = 15\text{ A}$，$\rho = 1.68\times10^{-8}\text{ }\Omega\cdot\text{m}$，$d = 15\text{ km}$，$S = 5.5\times10^{-6}\text{ m}^2$，$t = 1\text{ h} = 3600\text{ s}$ 代入计算，可以得到：
$I_1 = 125.9\text{ A}$
因此，将1.42173×10^8J的电能传输到150户人家中，总电流为：
$I_{\text{总}} = 125.9\text{ A}\times150 = 18885\text{ A}$
传输的时间为 1 小时，因此总电能为：
$E_{\text{总}} = I_{\text{总}} V_2 t = 18885\text{ A}\times220\text{ V}\times3600\text{ s} = 4.27668\times10^{10}\text{ J}$
因此，将电能传输到150户人家中，总电能为 4.27668×10^10 J。

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若将上述所需要的总电能通过发电机进行发电，发电机需要使用到精煤，每1kg粗煤可提取10%的精煤，挖煤者是机器人，工作效率75%，即一天可以挖出75kg粗煤，发电机发电时会因为摩擦而损耗总电能的5%。，则需要多少机器人挖煤，若只在一天完成。

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需要发电的总电能为 $E_{\text{总}}=4.27668\times10^{10}\text{ J}$，因为发电机发电时会因为摩擦而损耗总电能的5%!，(MISSING)所以实际上需要的电能为 $E_{\text{需要}}=\frac{E_{\text{总}}}{0.95}=4.50187\times10^{10}\text{ J}$。
每1kg粗煤可提取10%!的(MISSING)精煤，因此需要的粗煤量为 $m_{\text{粗}}=\frac{E_{\text{需要}}}{0.1\times LHV_{\text{煤}}}=\frac{4.50187\times10^{10}\text{ J}}{0.1\times 2.930\times10^{7}\text{ J/kg}}=1533.57\text{ kg}$，其中$LHV_{\text{煤}}$是煤的低位发热量。
挖煤者是机器人，工作效率为75%!，(MISSING)即一天可以挖出 $m_{\text{机器人}}=75\text{ kg}$ 的粗煤。因此，需要的机器人数量为 $n=\frac{m_{\text{粗}}}{m_{\text{机器人}}}=\frac{1533.57\text{ kg}}{75\text{ kg}}=20.45$，即需要21台机器人挖煤才能在一天内完成。
因此，需要21台机器人挖煤才能在一天内完成发电所需的粗煤量。

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代码公式看得累