【加法】

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引用

图中的“贝、克、街、学、院、P、U、Z、L、E”分别表示0~9中的10个数字，且不重复。
请问，若让加法算式成立，puzzle等于多少？（总共有2个可能的数值，需要回答完整）

还是求助性质发帖   答案几行代码就搜出来了，答案不重要，重点是过程：如果限制只能用纸笔的话，应该怎么推算呢？（给大佬

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还没蹲到

P=1
贝和学不可能是0和1。如果0在汉字中，那0在克，街，院中。
因数字没有重复，0不可能是院和街，只能是克。
若克=0，克后一位相加必定进一位，使得L=学+1，Z=院+1 ；L和Z至少是3；且与克相加必不进位（只有0+9可进位但会导致得到的字母=0，有重复），院和学最大为8.
街+贝-10=院+1——街+贝=院+11，院最大为6，院的范围：23456.
若院=6，则街贝组合为9+8，Z=7，E=4or5，因克+院不进位、U至少是2所以学至少是3；当学=4时L=5，不行，学只能=3，L=4，E=5，街=9，院=8，U=1不成立。
若院=5，则街贝组合为9+7，Z=6，E=4or3，学至少是3；当学=3时L=4，当学=8时L=9，都不行，学只能=4，L=5与院重复不成立。
若院=4，Z=5，街贝组合有：9+6，7+8（街不可能是6or7）；若贝=6街=9，则E=3，剩余278在学UL中，学=7，L=8，U=2不满足6+7，不成立；若贝=7街=8，则E=2，剩余369不能满足L=学+1，不成立。
若院=3，Z=4，街贝组合有：9+5，8+6（街不可能是8）；若街=6贝=8，则E=9，剩余257不能满足L=学+1，不成立；若街=9贝=5，则E=2，剩余678在学UL中，此情况下贝+学得不出U，不成立；若街=5贝=9，则E=8，剩余267，学=6，L=7，U=2，贝+学=15满足不了U不成立。
若院=2，Z=3，街贝组合有：9+4，8+5，7+6（街不可能是9or8）；若街=4贝=9，则E=6，剩余578，学=7，L=8，U=5，贝+学=16不满足U值不成立；若街=5贝=8，则E=7，剩余469不能满足学L关系，不成立；若街=7贝=6，则E=9，剩余458，学=4，L=5，U=8，贝+学=10不成立；若街=6贝=7，则E=8，剩余459，学=4，L=5，U=9，贝+学=11不满足U不成立。
结论：0不在汉字中。

所有汉字至少是2；贝+学必进位；会进位的情况下得到的字母不可能是9.

若E=0，院街组合有：2+8，3+7，4+6.
若院=2，街=8：
街+贝必进位；若克+院会进位，Z只能=2，不成立。
克+院不进位，克至少是3（3/4），Z至少是6（6/7），贝至少是7（7/9）；若克=3，Z=6，贝=7，则学+克必进位，现剩余数字最小是4，L至少是4，学至少要是10才可能，不成立。
若院=8，街=2：
克+院必进位；同上街+贝不会进位，贝至少是3（3/4/5），Z至少是5（5/7），克至少是7（7/9）；若Z=5，贝=3，学+克不进位，克=7，学无值满足，不成立；若Z=7，克=9，学+克必进位，贝=4，U至少是3，没有剩余数字能满足学，不成立。

若院=3，街=7：
街+贝不进位的话贝只能=2，Z=9，则克+院也不能进位；贝+学必进位，学是8U则是0，学是9U则是1，都有重复数字，不成立。
街+贝会进位，Z的范围2456；若Z=2，则克=8，学+克必进位，贝=4，U至少是5，学……没有数字满足；若Z=4or5，克+院都满足不了；若Z=6，则克=2，学+克不进位，贝=9，剩余458是学UL，学=5，U=4，L=8，数字分配成功，代入计算：92753+53927=146680，成立。

照以上方式再推L=0，Z=0，U=0的情况…………

——

如果从9推，先排除汉字有0零也不错，省点事。
比如，若贝=9:
Z=街-1，街至少是3，Z至少是2；U=学-1，学至少是3，U至少是2；学+克小余9，克+院小余8.
学克组合可能有：2+4，2+5，2+6，3+4，3+5.
克院组合可能有：2+3，2+4，2+5，3+4.
Z至少是5，街至少是6.
若克=2，则学在456中，院在345中；E不能是9所以院+街必进位，街最大是8院最大是5，E=0or3；若E=3，则街=8，院=5，学=4，U=3重复数字不成立；若E=0，街=7院=3，则Z=6，学=5，U=4，L=8，所以数字满足，代入计算：92753+53927=146680，成立。
或者E=0街=6院=4，则学=6重复数字不成立。
若克=3，则学=5，U=4，院=2，E=5重复数字不成立。
结论：当9在汉字中，只可能是贝，且只有一个结果。

9在汉字中很有特点所以这部分有意思，但用它排数字感觉和0差不多，这样要排的次数多了不少，肯定更长吧？而且每一次排的思维过程都差不多……挺无聊的 还是期待精巧的解法

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75234+34752=109986
86415+15864=102279
92753+53927=146680

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@吃掉月亮