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[数学趣题] 求栏目Ａ的收视率

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发表于 2023-1-13 13:28:42 甘肃| 显示全部楼层
某电视台为了了解其三个特色栏目 Ａ、Ｂ、Ｃ的收视情况‚向 28位观众进行调查后知：每位观众至少收看了其中一个栏目；没有收看栏目 Ａ的观众中‚收看栏目 Ｂ的人数为收看栏目 Ｃ的两倍；在收看栏目 Ａ的观众中‚只收看栏目 Ａ的观众人数比除了收看栏目 Ａ之外同时还收看其他栏目的人数多 1；只收看一个栏目的观众中‚有一半没有收看栏目 Ｂ或 Ｃ．求栏目 Ａ的收视率．
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此回答在 2023-1-13 14:52 被选定为谜题答案，获得破案经验 1 点

| 发表于 2023-1-13 14:41:23 浙江| 显示全部楼层
设不看A的人有a，只A=（27-a）/2+1。只B+只C=只A，只B+只C+BC=a，得BC=（3a-29）/2。
只B+BC=2（只C+BC）,得只B=2只C+BC。        得只C=（29-2a）/3，只B=（29+a）/6。
BC，只B，只C，a均为正整数，易得a=13，收视率=15/28约等于54％。
代入得只B=7，只C=1，只A=8，
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