小球概率

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有三个盒子和六个球，六个球中有三个是红球另外三个是蓝球，将六个球放到三个盒子中，一个盒子里放两个球，随机选一个盒子拿出一个是红球，求在这个盒子里摸出另一个球也是红球的概率是多少

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1/4？

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3个盒子恰好都1红1蓝概率2/5,因此存在两个红球盒子的概率3/5；三个盒子里其中一个盒子放了2个红球，一个盒子放了2个蓝球，一个盒子放了红球和蓝球各一个 ，随机选一个盒子拿出一个是红球，另一个也是红球概率2/3;最后（3/5）*（2/3）=2/5

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五分之二？

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枚举的话，有红球的十二种可能里有三种是红+红，于是1/4

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笨办法就是先选盒子，然后把所有可能都列出来。假如我就选1号盒子，剩下两个分别是2和3号。如果同种颜色的球之间没有区别的话，1号盒子有可能是红红和红蓝，1号盒子是红红的时候，2，3有可能是红蓝，蓝蓝，一共两种情况，1号盒子红蓝的时候，2，3可能是红红，蓝蓝，或者红蓝红蓝，一共三种情况，所以总可能是5种情况。然后我们发现1号盒子是红红占了两种情况，所以概率就是2/5。

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条件概率。
是在已经看到一个红球的情况下，摸出另一个红球的概率。
由于是随机排列随机摸球。一个盒子两个球可能是蓝蓝 蓝红和红红，概率相等。   
所以摸到一个红球的前提下，盒子里可能是蓝红或红红，概率相等。那么再摸出一个红球的概率就是1/2

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盒子红红，红蓝，蓝蓝概率比是1:3:1，抽出一个球是红球，简单贝叶斯一下得到2/5

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最后给一个确定的答案，2/5。为什么之前会有好几种答案？这个其实和初状态如何选取有关。如果从还没有放进盒子里就开始讨论，那这个盒子的存在与否其实无所谓，甚至不需要条件概率，第1步直接拿走一个红球，剩下5个球，两个是红的，三个是蓝的，直接就得到2/5。如果用条件概率的话，不考虑盒子，第1步直接是1/2，然后得到两红的概率是6-2+1=5种中一种，1/5，可以得到2/5。
如果考虑盒子的话，假如盒子有顺序，已经排好了，那么把球放到盒子里面一共有A66/A33/A33=20种排列，其中两红的情况有A33*A22=12种，红蓝＊3的情况有A22*A22*A22=8种，最终概率为12/20*1/3/(8/2+12*1/3*(1+1/2))*20=2/5
但是这是从第1步就开始考虑。
如果只考虑末状态的话，就是另一个答案。不过按照这个题的意思，应该就是从一开始开始考虑。所以最终答案应该是2/5。

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1/5，球的分布有两种情况，可能均等，情况1：2红，红+蓝，2蓝。情况2：红蓝，红蓝，红蓝。摸出一球是红球，即情况1的2红、红+蓝满足，情况2的红蓝、红蓝、红蓝满足，5个满足的盒子只有1个再抽1红，故1/5。