爱因斯坦问题

210944 · 发表于 2022-12-20 15:33:44

爱因斯坦曾经提出过这样一道有趣的数学题：有一个长阶梯，若每步上2阶，最后剩下1阶；若每步上3阶，最后剩2阶；若每步上5阶，最后剩下4阶；若每步上6阶，最后剩5阶；只有每步上7阶，最后刚好一阶也不剩。请问该阶梯至少有多少阶。

113602 · 发表于 2022-12-21 19:18:33

可以发现如果台阶加一级，刚好可以被2,3,5,6整除，且除以7余1，四个数最小公倍数30,30的倍数中最小除以7余1的是120，所以至少119阶

210453 · 发表于 2022-12-23 21:33:00

119。
满足2n＋1，3n＋2，5n＋4，6n＋5，7n（n都不等）
最小就是119

210594 · 发表于 2022-12-20 16:24:49

除2余1，这是个奇数。
除5余4，个位只能4或9，所以个位只能是9
并且还是7的倍数，7*7=49不行，7*17=119可以

175177 · 发表于 2022-12-20 15:48:55

119阶？

210944 · 发表于 2022-12-25 19:28:46

恭喜🎉

[逻辑推理] 爱因斯坦问题