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[数学趣题] 8的倍数

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发表于 2022-8-1 14:13:06 甘肃| 显示全部楼层 发帖际遇
若对于任意 n 个连续正整数 中, 总存在一个数的数字之和是8 的倍数 .试 确定 n 的最小值 .并说明理由

此回答在 2022-8-1 15:05 被选定为谜题答案，获得破案经验 1 点

| 发表于 2022-8-1 14:56:52 广东| 2022-8-1 15:05编辑 | 来自小霸王手机 | 显示全部楼层
n=9

当n=8极限情况9、10、11、12、13、14、15、16

改

n=15

当n=14极限情况9999993-10000006
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此回答在 2022-10-3 11:26 被选定为谜题答案，获得破案经验 1 点

| 发表于 2022-9-25 18:51:45 广东| 显示全部楼层
若有连续八个非整十数,必有数字和为8的倍数的,故最坏情况是一个整十数数字和余数是1,而其-1的数字和余数是7,共14个数.
于是所求为15.

另,最小的最长反例是7个9附近,也就是9999993到10000006.
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