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[数学趣题] 【原创】4面体硬币

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发表于 2022-7-28 09:36:57 | 2022-7-28 22:37编辑 | 显示全部楼层
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甲和乙操作20枚四面体的硬币（四个面分别用1，2,3,4代表），甲先来，乙后来，一开始所有硬币底面的数字为1，甲每次操作3枚，将3个四面体进行翻转，乙每次没收其中的4个，在乙进行完第5次操作后，游戏结束。
甲的目的是使得乙5次操作前的立方体底面的数字之和的和为17的倍数（例如在乙第一次操作前，20个硬币的底面的数字和为22，乙第二次操作前，16个硬币的底面和为19，那么这两次的和为41）乙的目的是使得甲失败
甲和乙谁有必胜策略
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此回答在 2022-8-3 15:46 被选定为谜题答案，获得破案经验 1 点

| 发表于 2022-7-28 20:47:43 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
甲有
补充:甲第一次转3个4得29.乙无论怎么没收都会剩下16个
51-29-16=6
所以甲第二次只需要转到3个3就行了。
1 | 发表于 2022-7-28 09:48:45 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层 发帖际遇
乙可以不操作吗？
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| 发表于 2022-7-30 13:55:16 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
甲，乙是只能收前五个的吧？如果是的话，就一开始都不公平
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