最少取出多少枚棋子才可能满足要求

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在 7 ×8 的长方形棋盘的 每个小方格的中 心点各放一枚棋 子.如果两枚棋 子所在的小方格 共边或共顶点, 那么, 称这两枚棋子“相连” .现从这 56 枚棋 子中取出一些, 使得棋盘上剩下的棋子没有 5 枚在一条直线( 横、竖、斜方向) 上依次相 连.问最少取出多少枚棋子才可能满足要求 ?
回答的时候最好带一张示例图

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用熟知方式摆阵(嗯虽然考试时我就不知)可以得到11(看上边人发的图).
下面证10不行.容易打入10条5×1,那么剩下的都不能选.
比如上边图上那5个白2×3都不能选,于是两个黄2×2都要选一条对角线,两个3×3也各要三个(每行每列都要有).
但A1E5和G1C5要求C3和E3都要选,矛盾.

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首先，不能取四角的四个棋子，因为题目要求，所以在一行7个棋子，一列8个棋子的情况下，要想不让五子连珠，取角是最亏的方法
其次，要想不让五子连珠，一列中，最优的取子方法是取中间两格的任意一个棋子；一行中，最优的取子方法是取中间三格的任意一个棋子，我将可以取的棋子所在的方格用黄色标出，相交的中间部分自然就是不用取的棋子
再次，在黄色范围内，按照每一列至少取一子的要求，进行实验，我发现一个规律，在2*2的黄色方格内，至少要取出2个棋子，在3*3的黄色方格内，至少要取出3个棋子，那么最少要取出10个棋子
最后，进行实验时发现，取十个子后，斜着还有五子连珠的情况出现。那么也就是说要取出比10子多的棋子才有可能做到题目的要求，于是前面推翻，不止黄色方格区域可以取子。斜线带顶角的四条线中必须取子，白子连成的斜线也必须取子，最后取成如图所示的情况，取了11子。
综上，得出结论，至少取11个棋子

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14？