为什么10

8842 · 发表于 2010-7-25 16:14:23

求解（2+1）(2^2+1)(2^4+1).........(2^64+1)

注：2^4= 2*2*2*2

谁能做出来

7890 · 发表于 2010-7-25 16:24:41

^是什么意思？请LZ讲一下！

8842 · 发表于 2010-7-25 16:42:05

没事没事，大家来这里就是来放松学习的嘛，如果一点争论都没有不是很无聊吗。
我想这也是我们学院为什莫能成为最好的推理学院的原因

8475 · 发表于 2010-7-25 16:51:22

这道题可以用级数来做。。。
首先是找规律。。
2是2的平方的零次方、2的平方是2的平方的一次方、2的四次方是2的平方的平方。。
也就是说通式是2的平方的几次方。。。
结果是求个数积。。。很复杂的。。。

8842 · 发表于 2010-7-25 16:58:26

没事，我不怕复杂，在这里。我静候你的答案。能想到级术，你已经很厉害了。
但不代表这是最简单的答案，或者说还有其他的

3810 · 发表于 2010-7-25 17:02:55

整个式子乘个（2-1）就行，这样就是一连串的平方差，最后是（2^128-1），
楼主终于把题从小学题提升到初中题了。。。
恭喜呵

6914 · 发表于 2010-7-25 17:30:38

(2+1)(2^2+1)(2^4+1).........(2^64+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1).........(2^64+1)/(2-1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1).........(2^64+1)
……
……
……
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1

初中简单题目啦

5006 · 发表于 2010-7-25 17:38:13

就用平方差啊，上面×（2-1），下面也×（2-1）就行了

[IQ风暴] 为什么10