著名悖论-阿喀琉斯追龟辨

189132 · 发表于 2022-6-30 08:10:02

阿喀琉斯追龟辨，也称芝诺追龟悖论，著名的“芝诺悖论”之一，一个很有意思的关于空间连续性的悖论。
阿喀琉斯是荷马史诗《伊利亚特》里的希腊大英雄，以“捷足”而著称。一天他碰到一只乌龟，乌龟嘲笑他道：“别人都说你厉害，但我看你如果和我追逐，还追不上我。”
阿喀琉斯大笑道：“这怎么可能。我就算跑的再慢，速度也是你的十倍，哪会追不上你？”
乌龟说：“好，那我们假设一下。你离我有一百米，你的速度是我的十倍。现在你来追我，当你跑到我这个位置的时候，也就是跑了一百米的时候，我已经又向前跑了十米。当你再次追到这个位置的时候，我又向前跑了一米，你再追一米，我又跑了十分之一米……总之，你只能无线接近我，但你永远追不上我。”
阿喀琉斯怎么听怎么有理，一时竟说不出话来。
背景：古希腊有个学派叫爱利亚派，这个学派的人认为运动是荒谬的，是不存在的。而芝诺就是这个学派的人，“芝诺悖论”就是他为了证明运动是荒谬的而提出的，阿喀琉斯追龟辨就是其中最为有名的一个。

145657 · 发表于 2022-7-1 01:00:33

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186277 · 发表于 2022-7-1 01:28:39

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74088 · 发表于 2022-7-1 09:03:47

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发帖际遇 · 发表于 2022-7-1 09:08:43

这个追龟辩论，限制距离时，已经限制了时间。按道理9点追，9点10分那一刻刚好追上。
但他这里一直缩小每次比较的距离。也就是在靠近9点10分处无限微积分。。。。。
这不能说永远追不上，而是说，在时间没到达9点10分前，是绝对追不上。只要不改变彼此的速度

74088 · 发表于 2022-7-1 09:24:13

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50960 · 发表于 2022-7-1 10:18:28

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177449 · 发表于 2022-7-1 10:27:34

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发帖际遇 · 发表于 2022-7-1 10:30:26

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169268 · 发表于 2022-7-1 11:32:36

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[知识科普] 著名悖论-阿喀琉斯追龟辨