为什么4

8842 · 发表于 2010-7-22 22:47:24

有一堆火柴数目已知，由甲乙两人做游戏，规定每人可以拿一到三根火柴，拿到最后一根火柴的人胜

如果你他们中的一个你要怎样取胜呢

8407 · 发表于 2010-7-22 22:51:54

想赢就第二个取

2689 · 发表于 2010-7-23 07:33:31

不能拿倒数第2、3、4个，拿倒数第5个。

8475 · 发表于 2010-7-23 09:10:40

第一个人拿1个，第二个就拿2个
第一个人拿2个，第二个就拿1个
第一个人拿3个，第二个就拿3个

8842 · 发表于 2010-7-23 12:20:24

大家回答的都有些问题，你不决定是第一个拿还是第二个拿。
要考虑两种情况

还有，我将在第20楼后公布答案

3810 · 发表于 2010-7-23 16:00:19

一般如果两个人都是极聪明的，那么能赢得充分条件是不管谁，只要他拿完后剩下的数目是4的倍数加1，那么那个人就铁定能胜，他只要每次都保证剩下的为4n+1根就行了，而这个是很容易做到的。。。。
如此来看，如果开始的数目为4n或4n+2或4n+3，则先拿的赢，如果数目是4n+1则后拿的人赢，就这样。。。

8842 · 发表于 2010-7-23 17:22:57

如果有184根，甲先拿，谁会拿到最后一个。
如果有183根呢
并且甲乙都知道如何获胜

freedream00 于 2010-7-23 22:03 对帖子补充以下内容

不对，184根中，乙会拿到最后一个
183根中，一会拿到最后一个
你读题不是很仔细哦

8418 · 发表于 2010-7-24 11:39:08

设总数为N：
如果N=2，则甲拿1个，乙拿1个，失败
如果N=3，则甲拿1个，让乙拿1个，甲最后那1个
如果N=4，则甲拿2个，让乙拿1个，甲最后拿1个
如果N=5，则甲拿3个，让乙拿1个，甲最后拿1个
如果N=6，则甲拿1个，乙拿3个，甲只能拿1个，乙拿最后一个，失败
如果N=7，则甲拿1个，剩6个，乙失败
以此类推，甲拿完后剩下4n+2个，则乙失败，甲每次能拿1-3个，所以说甲根据总数控制拿球数量：
如果N=4n=4(a+1)，则甲拿2个，剩余4a+2个
如果N=4n+1=4(b+1)+1=4b+5，则甲拿3个，剩余4b+2个
如果N=4n+2，则甲必败
如果N=4n+3，甲拿1个，剩余4n+2个

3810 · 发表于 2010-7-24 12:07:09

真真的可恶，我竟然一直看错了题，如果拿最后一根的胜，那么只有在数目是4的倍数时，后拿的胜，其他情况都是先拿的胜
方法：对于数目是4的倍数时，后拿的只要保证每次拿的数目和另一个人拿的和为4就行
对于数目不是4的倍数时，先拿的拿掉多余的几根使其成为4的倍数，并且成为后手，就能胜。。。
我觉得这是最合理的答案了哦。。。加上我在6楼的回答，就是那最后一根的为败或为胜得所有情况。。。

8842 · 发表于 2010-7-24 12:08:26

虽然你分析得不错，不过还是有个漏洞、
如果N=2或3，甲直接可以拿完
如果N=4，甲拿2个，乙拿2个。乙胜
后面还有，我就不说了，
考虑还不是很周到，再仔细看看题吧

[IQ风暴] 为什么4