综合博奕的一道超难推理题

8767 · 发表于 2010-7-21 09:31:44

吴老师要考察两名学生小明和小刚聪明程度.他想好了一个正整数，把的一下两个特征都告诉了小明和小刚：① 是一个三位数；② 是完全平方数.吴老师还把的个数字的和告诉了小明，另外把的个数字的积告诉了小刚。小明和小刚进行了如下的对话：
小刚：我知道是位数.其实我知道是多少，我还知道你不知道是多少.
小明：那么现在我知道是多少了.
吴老师证实了小明和小刚都是诚实的，他俩说的每句话都是有根据的.
那么那个数是多少？

4823 · 发表于 2010-7-21 13:34:48

每句话都不完整....
呵呵...
复杂。。。

8837 · 发表于 2010-7-21 15:27:34

什么是完全平方数?

8475 · 发表于 2010-7-21 17:51:59

答案应该是100
解释吗，要寻找和只有唯一的，积不止一个的数。。
从10的平方到31的平方罗列出来，就找到了。。

6914 · 发表于 2010-7-21 18:05:35

吴老师要考察两名学生小明和小刚聪明程度.他想好了一个正整数，把的一下两个特征都告诉了小明和小刚：① 是一个三位数；② 是完全平方数.吴老师还把的个数字的和告诉了小明，另外把的个数字的积告诉了小刚。小明和小刚进行了如下的对话：
小刚：我知道是位数.其实我知道是多少，我还知道你不知道是多少.
小明：那么现在我知道是多少了.
吴老师证实了小明和小刚都是诚实的，他俩说的每句话都是有根据的.
那么那个数是多少？

那些红字都是什么啊、、、

3320 · 发表于 2010-7-21 19:16:59

三位数里的完全平方数有：100 121169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 729 784 841 900 961
和分别为：1 4 16 16 9 13 19 9 10 4 9 16 16 18 13 18 19 13 9 16
和只有一种一个的是：100 361
三位数只可能是其中一个
又因为小明说：“我还知道你不知道是多少.”
跟100的各位数字积是0的还有400，但是361没有
所以选有重复性的那个数
选100
三位数是100

7890 · 发表于 2010-7-22 21:15:30

4L正解，是100啊。

8767 · 发表于 2010-7-23 15:41:31

回复 7楼小舟

不是100,100不符合条件

8767 · 发表于 2010-7-23 15:42:27

回复 4楼 wclloveqq

不是100哦，先生。。。。。。。。。。。。

Lelouch.v.Br 于 2010-7-23 15:46 对帖子补充以下内容

如果是100的话他们得不到那样的对话，如果是100，小明是可以知到，但小刚就糊涂了啊。仔细想想吧。

8475 · 发表于 2010-7-23 17:07:02

我弄反了。。
小刚是积，也就是小刚的积是唯一的，但这个数的个数和是不唯一的。。。
那么就是225了。。。