奇怪的数学问题

174288 · 发表于 2022-2-13 10:08:04

在数学家眼中
100元和百分之一的10000元是等价的
那一张100%中100元的彩票
和一张1%中10000元的彩票是否等价呢

107696 · 发表于 2022-2-13 10:19:15

不等价，彩票本身获取就有不同的概率

174475 · 发表于 2022-2-13 11:09:42

假设他抽100次，从宏观概率来看，那么两次所得的钱数应该是一样的

173415 · 发表于 2022-2-13 11:46:40

不等价
实际上要看抽的次数
次数多的话显然是1%的10000元价值更大，但次数少的话肯定是100%的100元更大.
我之前看过一个类似的题目，就是一个班上有多少人时，两人生日相同的概率在50%以上。答案是23人。具体的计算过程我忘了，我感觉应该跟这个题类似吧。
那么在达到一定次数的时候1%的10000元应该是比100%的100元更大的

151308 · 发表于 2022-2-13 11:48:54

不等价高中数学必修三概率问题

81845 · 发表于 2022-2-13 20:14:11

数学期望是等价的，不过数学家肯定不傻，除非第1张彩票价格特别高。

170997 · 发表于 2022-2-13 21:09:57

NONONO，这就涉及到……

174486 · 发表于 2022-2-13 21:53:33

百分之一的10000=100是数值问题
后者为概率问题，不等价。

113602 · 发表于 2022-2-14 01:51:14

期望相同，但是只有样本足够大才有意义。

152333 · 发表于 2022-2-20 22:49:53

肯定不是等价的啊。
如果把这个彩票作为一种投资资产，这俩数学期望是相等的，也就是说期望报酬率是相等的。
但是衡量资产是否适合投资的指标还有一个，就是标准差，用于衡量风险。一张100%中100元的彩票标准差是0，即为零风险资产，一张1%中10000元的彩票的标准差（也就是风险）要大得多。
在期望报酬率相等的情况下，理性人当然会选择风险更低的产品。

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