【原创】逃脱的可能性3.0火柴谜题

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假设你被变态杀人狂关了起来，他想和你玩个游戏。你面前有三堆火柴，每堆火柴的数目通过扔骰子来决定。（例如扔出的骰子为1、2、3则三堆火柴的数目分别为1、2、3）每人每轮可以从任意一堆火柴中拿走至少一根火柴，拿走最后一根火柴的人获得胜利，若你获胜则杀人狂会放过你，否则就会杀了你。已知杀人狂非常聪明。（他知道这个游戏所有的胜利方法）杀人狂让你自己来选择是先手还是后手。（先选择先后手，再投骰子）应选择先手还是后手，才能使逃脱的概率最大，逃脱的概率最大是多少？

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选先手
设每堆火柴数是a,b,c
事实一：若只剩两堆火柴且数目相等，则先手必输，策略是先手拿多少后手就在另一堆拿多少，后手必赢
事实二：若只剩两堆火柴且数目不等，则先手必赢，策略是先手将两堆火柴数拿成一样，制造成事实一
1.首先若有两堆火柴数相等，先手必赢，策略是直接拿掉不相等的那一堆，制造成事实一
2.下设1<=a<b<c<=6
(1)首先若是1，2，3，先手必输。因为如果拿完一堆，这样形成事实二必输。而不拿完无论怎么拿都会有两堆相等，杀手只需拿掉剩下不一样的那堆制造事实一，必输。同理2，4，6先手必输
(2)剩余情况可枚举，且有两个数字和（1）中相同的先手必赢
枚举过程不再列举，只有123，246，145，356四种情况先手会输，概率为4/36
故先手逃脱概率为8/9