挑战高难度：4道经典烧脑难题

132550

1、他投票了吗？#16160

一天，一个人收到一封匿名信。信上说，让他午夜去墓地。平常他对这种事一般都是不予理睬的，但是他今天正好没事，于是就来到了墓地。在路上他一边走一边看着弯弯的新月。当走到他祖宗的坟墓前，停了下来。突然他听见身后有用鞋脱地的声音。他一回头，接着就是一声惨叫。第二天，他的尸体被发现。问：他在富兰克林·罗斯福竞选总统的时候，有没有投他的票？
A、有

B、没有



2、抽牌算24 #512072

甲乙丙丁4人将一副扑克牌去掉大小王后抽牌玩24点（A算作1、J算作11、Q算作12、K算作13），

某次抽牌后，正好四个人都只知道自己抽到了什么数字，于是有了如下对话——

甲：“我抽到了一个质数，你们中可能有人抽到的它的立方。”

乙：“我抽到的是另一个质数，你们中可能有人抽到了它的平方。”

丙：“你们中有一个人说中了，但我发现我们四个抽到的数如果只用四则基本运算的话有可能得不出24。”

丁：“丙也说中了，我们抽到的这四个数只用四则基本运算真的得不出24。”

已知四人都没有说谎且对其他人抽到数字的推理都正确，那么谁抽到的数字最小？谁抽到的数字最大？



3、猜扑克牌 #466

S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：

P先生：我不知道这张牌。

Q先生：我知道你不知道这张牌。

P先生：现在我知道这张牌了。

Q先生：我也知道了。

听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

请问：这张牌是什么牌？

A、红桃4

B、红桃A

C、黑桃4

D、方块5



4、出行的难题 #41688

某国有一个城镇里的人特别爱好休闲。这个城镇只有一家便利店、一家打折商场和一家邮局，每星期中只有一天全部开门营业。

1、每星期这3家单位各开门营业4天

2、3家单位没有一家连续3天开门营业

3、星期天这3家单位都停止营业

4、在某个连续的六天中；第一天，打折商场停止营业；第二天，便利店停止营业；第三天，邮局停止营业；第四天，便利店停止营业；第五天，打折商场停止营业；第六天，邮局停止营业。

有一个人初次来到这个城镇，他想在一天之内去便利店里买东西，又要去打折商场买衣服，还要去邮局寄信。

那么他该选择星期几出门？

169498

1.B
2.甲最小，丙/丁最大
3.C
4.星期五
答得挺牵强的，望指正

168369

第二题甲2乙3丙9丁4

169211

分析一波。

1. 没有。
直觉上这题证伪易于证实，目前没有决定性证据。个人想的方向是根据月相判断此人不在美国因而没有投票权，但其实这个路子不严谨，就算是战乱时代也不排除出国可能。另外个人也想过从时间推断但认为更不可靠，如果死者在1933-1943年被害，无论当月是不是11月都无法证明他在过往任何一次罗斯福选举中有没有投票。目前没想到严谨的回答。


2. 甲 = 2, 乙 = 3, 丙 = 9, 丁 = 11.

其他组合计算方式如下：
2 3 8 1       2*(3+8+1)
2 3 8 2      2/2*3*8
2 3 8 3      8/2*(3+3)
2 3 8 4      3*(8/2+4)
2 3 8 5      2*8+3+5
2 3 8 6      (8-2)*3+6
2 3 8 7      (2+7)/3*8
2 3 8 8      8*(8-2-3)
2 3 8 9      (9-3)*8/2
2 3 8 10     3*10-8+2
2 3 8 11      2*8+11-3
2 3 8 12     8/2*3+12
2 3 8 13     (13+3)*2-8
2 3 9 1       (3+9)*2*1
2 3 9 2       (9-3)*2*2
2 3 9 3       3+3*(9-2)
2 3 9 4       (9+3)*4/2
2 3 9 5       (9-5)*3*2
2 3 9 6       2*6+9+3
2 3 9 7       (3*7-9)*2
2 3 9 8       (9-3)*8/2
2 3 9 9       9*2+9-3
2 3 9 10     (10-2)*9/3
2 3 9 11      
2 3 9 12     2*(9-3)+12
2 3 9 13     2*3*(13-9)

关于凑不了的一组，24点本质上可以拆成3+1或2+2(仅限组内乘除组间加减，否则等同于3+1).

1) 2+2
只能是9/3和2*11, 凑不到24.

2) 3+1
a) 多出2, 用3,9,11凑12/22/26/48.
b) 多出3, 用2,9,11凑8/21/27/72.
c) 多出9, 用2,3,11凑15/33/216.
d) 多出11, 用2,3,9凑13/35/264.

个人实验以上可能性只用四则运算都不能成立，有兴趣的可以试试。


3.  方块5

1) 该点数不止一张牌, A or 4 or 5 or Q.
2) 该花色中没有独属于该花色的点数，红桃or方片。
3) 该点数不同时属于红桃和方片, 4 or 5 or Q.
4) 该花色在4/5/Q中只有一张，方片5.


4. 星期五

大致思路：以1为开业，0为关门，按题述拆分为11+11或11+1+1, 共如下六种可能：
A. 1011010
B. 1010110
C. 1101010
D. 1101100
E. 1100110
F. 0110110

六选三共20种组合（任何两种选择都至少有两天同时开业，所以不同店所选组合必不一样），排除没有同时开业和同时开业两天及以上剩余8种组合，按条件四一一排除即可。按上述标记，符合条件的组合为便利店B, 商场D, 邮局F.